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5761. 图4-3-1所示半径为R的偏心轮绕O轴以匀角速度ω转动,推动导板AB沿铅垂轨道运动。已知偏心距OC=e,开始时OC沿水平线。若在导板顶部放有一质量为m的物块M,求:(1)物块对导板的最大反力及此时偏心C的位置;(2)使物块不离开导板ω的最大值。 [JZ538_275_1_1.gif]
5762. 图4-3-2(a)所示桥式起重机上的小车,吊着重为P=100kN的物体沿水平桥架以速度v[0.gif]=1m/s作匀速直线移动。重物的重心到悬挂点的距离为[JZ538_6_11_4.gif]=5m。当小车突然停车时,重物因惯性而继续运动,此后则绕悬挂点摆动。试求钢丝绳的最大拉力。 [JZ538_276_2_1.gif]
5763. 在地面以初速v[0.gif]铅直向上射出一物体(图4-3-3)。设地球引力与物体到地心的距离之平方成反比。求物体可能达到的最大高度。空气阻力不计。 [JZ538_277_3_1.gif]
5764. 滑块C的质量m=19.6kg,在力P=866N的作用下沿倾角为β=30°的导杆AB运动。已知力P与导杆AB之间的夹角α=45°,滑块与导杆间的动摩擦系数[JZ538_10_2_4.gif]′=0.2,初瞬时滑块处于静止。试求滑块的速度增大到v=2m/s所需的时间。
5765. 曲柄OA质量为m[1.gif],长为r,以匀角速度ω绕O轴转动,并带动滑槽连杆以及与连杆固结的活塞B作往复运动。滑槽连杆和活塞的总质量为m[2.gif],作用于活塞上的已知力为Q,如果不计摩擦,求作用于曲柄轴O上的最大水平反力。
5766. 小车A重Q,下悬一摆如图4-3-6所示。摆按规律[JZ538_128_3_4.gif]=[JZ538_128_3_4.gif][0.gif]sin[JZ538_67_11_1.gif]t摆动。设摆锤B重为P,摆长为[JZ538_6_11_4.gif],摆杆重量及各处摩擦均忽略不计。若运动开始时系统的质心速度等于零,试求小车的运动方程。 [JZ538_281_6_1.gif]
5767. 一软绳跨在滑轮上,其两端一为重W的人,一为与人等重的物体(图4-3-8)。开始时,人与物体均静止不动。令人沿着绳子向上,问人能否上升?物体将上升还是下降?设滑轮与绳子的质量以及轴承中的摩擦力均可略去不计。 [JZ538_284_7_1.gif]
5768. 一飞轮由直流电机带动,已知电机产生的转矩M与其角速度的关系为:[JZ538_285_8_2.gif]。式中,M[1.gif]表示电机的起动转矩,ω[1.gif]表示电机无负载时空转角速度,且M[1.gif]与ω[1.gif]都是已知量。设飞轮对O轴的转动惯量为J[0.gif],作用在飞轮上的阻力矩M[zF.gif]为常量,如图4-3-9所示。当M>M[zF.gif]时,飞轮开始起动,求角速度ω随时间t的变化规律。 [JZ538_285_8_1.gif]
5769. 小车上放一半径为r,质量为m的钢管,钢管与车面间有足够的摩擦力防止滑动。令小车以加速度a向右运动,不计滚动摩擦及钢管的厚度,求钢管中心O点的加速度。
5770. 质量为m的直杆AB可以自由地在固定套管中移动,杆的下端A点搁在质量为M、倾角为α的光滑楔块C上,而楔块C放在光滑的水平面上,如图4-3-11所示。由于AB杆的压力,楔块沿水平面向右运动,因而杆AB下降。试分别求出任一瞬时杆AB和楔块C的加速度a[zAB.gif]和a[zC.gif]。 [JZ538_288_10_1.gif]
5771. 系统如图4-3-12所示。已知:物块M和滑轮A、B的重量均为P,且把滑轮视为均质圆盘,弹簧的刚性系数为[JZ538_67_11_1.gif],绳重不计,绳与轮间无相对滑动。当M离开地面h时,系统处于平衡,现给M以向下的初速度v[0.gif],欲使其恰能到达地面。试问v[0.gif]应为多少? [JZ538_289_11_1.gif]
5772. 图4-3-13(a)所示,均质圆盘可绕O轴在铅垂面内转动,圆盘的质量为M,半径为R。在圆盘的质心C上连接一刚性系数为[JZ538_67_11_1.gif]的水平弹簧,弹簧的另一端固定在A点,该位置为弹簧的原长,圆盘在常力偶矩M的作用下,由最低位置无初速地绕O轴向上转。试求圆盘到达最高位置时,轴承O的约束反力。 [JZ538_290_12_1.gif]
5773. 均质细杆AB重W,长[JZ538_6_11_4.gif],其一端A铰接于匀速转动铅垂轴上,如图4-3-15所示。设角速度为ω,求相对平衡时杆与铅垂轴所成的角θ。 [JZ538_293_13_1.gif]
5774. 长方形匀质薄板重W,以两根等长的软绳支持如图4-3-16所示。设薄板在图示位置无初速地开始运动,图中α=30°。求此时绳子中的拉力。 [JZ538_293_14_1.gif]
5775. 质量为m,长为[JZ538_6_11_4.gif]的直杆AB的一端A焊接于半径为r的圆盘边缘上,如图4-3-17(a)所示。令圆盘以角加速度ε绕其中心O转动。求其开始转动时AB杆上焊接处由于转动而引起约束反力。并讨论当圆盘以匀角速ω转动时的情况。 [JZ538_294_15_1.gif]
5776. 一质量为M的楔状物置于光滑水平面上,在该物的斜面上又放一质量为m的均质圆柱如图4-3-18(a)所示。设圆柱与斜面间的摩擦系数为[JZ538_10_2_4.gif],求圆柱在斜面上作纯滚动时[JZ538_10_2_4.gif]应满足何条件? [JZ538_295_16_2.gif]
5777. 在升降台上放有重为W的货箱,如图4-3-19(a)所示,设各杆都用光滑铰链连接,升降台和各杆重量不计,W=10kN,OB=AC,AB=OC,AD=DC=b=0.6m,CG=L=2.5m,图示位置时,θ=45°。求在图示位置时液压筒DG的推力。 [JZ538_298_17_1.gif]
5778. 组合梁结构受荷载情况如图4-3-20(a)所示。已知P[1.gif]0=10kN,P[2.gif]=15kN,M=40kN·m,q=1.6kN/m。试求固定端A的约束反力。 [JZ538_300_18_1.gif]
5779. 求图4-3-21(a)所示桁架1、2两杆的内力。 [JZ538_301_19_1.gif]
5780. 图4-3-22所示的悬臂梁,在自由端上挂一弹簧,弹簧上悬挂一重P的物体。设在力P作用下弹簧的静伸长为δ[st.gif],梁的自由端的静挠度为[JZ538_10_2_4.gif][st.gif]。如给重物一初速度v[0.gif],试求重物的自由振动方程。梁和弹簧的质量均忽略不计。 [JZ538_305_20_4.gif]
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