(1)去掉1杆,代之以内力S
、S
(看作主动力),并假设为拉力。这样桁架具有一个自由度。DE杆去掉后,图4-3-21(b)所示两个阴影部分Ⅰ和Ⅱ可视作两个刚体。当桁架有虚位移时,Ⅰ将绕定轴A转过微小角度δ
;Ⅱ作平面运动,将绕其速度瞬心B(与辊轴支座B重合)转过微小角度δθ。
系统具有理想约束,根据虚功方程P·3δ
+P·3δ
+S
·3δ
+S
·3δθ=0
通过Ⅰ与Ⅱ连接点F的虚位移找两体虚位移关系
8r
=6δ
=3δθ
δθ=2δ
将以上结果代入虚功方程,并考虑到S
=S
,得
(3P+3P+3S+6S
)δ
=0
因δ
≠0,故解得
负号表示ED杆是压杆。
(2)去掉2杆,虚位移图见图4-3-21(c)。
虚功方程为
Pδr
cos45°+S
δr
+Pδr
+S
δr
cos45°=0;
式中 δr
=δr
/
;δr
=δr
/
=δr
/
代入上列方程,并消去δr
,即可解得