求图4-3-21(a)所示桁架1、2两杆的内力。
(来学网)
正确答案:
(1)去掉1杆,代之以内力S、S(看作主动力),并假设为拉力。这样桁架具有一个自由度。DE杆去掉后,图4-3-21(b)所示两个阴影部分Ⅰ和Ⅱ可视作两个刚体。当桁架有虚位移时,Ⅰ将绕定轴A转过微小角度δ;Ⅱ作平面运动,将绕其速度瞬心B(与辊轴支座B重合)转过微小角度δθ。
系统具有理想约束,根据虚功方程P·3δ+P·3δ+S·3δ+S·3δθ=0
通过Ⅰ与Ⅱ连接点F的虚位移找两体虚位移关系
8r=6δ=3δθ
δθ=2δ
将以上结果代入虚功方程,并考虑到S=S,得
(3P+3P+3S+6S=0
因δ≠0,故解得   
负号表示ED杆是压杆。
(2)去掉2杆,虚位移图见图4-3-21(c)。
虚功方程为
Pδrcos45°+Sδr+Pδr+Sδrcos45°=0;
式中 δr=δr;δr=δr=δr
代入上列方程,并消去δr,即可解得