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(来学网)
小车上放一半径为r,质量为m的钢管,钢管与车面间有足够的摩擦力防止滑动。令小车以加速度a向右运动,不计滚动摩擦及钢管的厚度,求钢管中心O点的加速度。
正确答案:
取钢管为研究对象,作用于其上的力有重力mg、车面反力N和滑动摩擦力F,受力图如图4-3-10所示。
钢管作平面运动,其中心O点沿水平方向作直线运动,由合成运动知识可求得钢管中心O点的加速度
a
=a-rε (a)
式中 ε是钢管的角加速度。
列出钢管平面运动动力学方程
ma
=F (b)
mr
ε=Fr (J
=mr
为钢管的转动惯量) (c)
由式(a)、式(b)、式(c)可解得钢管中心O点的加速度
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