曲柄OA质量为m(来学网),长为r,以匀角速度ω绕O轴转动,并带动滑槽连杆以及与连杆固结的活塞B作往复运动。滑槽连杆和活塞的总质量为m,作用于活塞上的已知力为Q,如果不计摩擦,求作用于曲柄轴O上的最大水平反力。
正确答案:
该系统包括两个物体,曲柄OA和滑槽连杆及固结在一起的活塞B,只考虑水平方向的运动。先写出质点系的质心在方向的坐标公式,再应用质心运动定理求解。
(1)对象  取曲柄OA、滑槽及活塞B所组成的系统为研究对象。
(2)受力分析  作用于系统的水平方向上外力有曲柄轴O处的水平反力X及作用于活塞上的水平力Q。
(3)运动分析  由于组成质点系的物体为刚体,而且各部分运动显为已知,因此用质心运动定理比较方便。取坐标系O如图4-3-5所示,设t=0时,曲柄处于轴正向,则在水平方向系统的质心坐标为


   (a)
(4)应用质心运动定理求解
由质心运动定理可得

则有
   (b)
将式(a)对时间求两阶导数,并代入式(b)得,

当ωt=π时,X达到最大值,为