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滑块C的质量m=19.6kg,在力P=866N的作用下沿倾角为β=30°的导杆AB运动。已知力P与导杆AB之间的夹角α=45°,滑块与导杆间的动摩擦系数
(来学网)
′=0.2,初瞬时滑块处于静止。试求滑块的速度增大到v=2m/s所需的时间。
正确答案:
(1)对象 取滑块C为研究对象。
(2)受力分析 滑块C上受重力mg、导杆对滑块C的法向反力N
、摩擦力F及拉力P等四个力的作用。
(3)运动分析 滑块C只能沿导杆AB作直线运动。选取直角坐标B
如图4-3-4所示。
(4)应用动量定理的直角坐标形式,设经历t时间,则有
mv
-mv
=∑S
mv
-mv
=∑S
即
-mv-O=(-Pcosα+mgsinβ+F)·t (a)
O-O=(-Psinα+N
+mgcosβ)·t (b)
由式(b),得
N
=Psinα-mgcosβ
从而动摩擦力
F=
′N
0=
′(Psinα-mgcosβ)
代入式(a),求得滑块的速度从零增到v=2m/s所需的时间
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