本题为已知作用于飞轮上的力矩M与M，求飞轮的转动规律，属动力学第二类问题。可根据刚体绕定轴转动的微分方程，通过积分求得飞轮的角速度ω。
(1)对象　　以飞轮为研究对象。
(2)受力分析　　飞轮上作用的外力有力矩M及M，约束反力X、Y和重力W。
(3)运动分析　　飞轮作定轴转动。取顺时针转向为正。
(4)建立动力学方程，并解之。
应用定轴转动微分方程列方程如下：
　　　(a)
将已知转矩代入式(a)，得

令；则上式可简化成

将上式分离变量，并进行积分运算，因运动初始条件为t＝0时ω＝0，则有

即　　　　　　(b)
解得飞轮的角速度为
　　　(c)
根据题意M＞M，由式(a)可知飞轮作加速转动；又由上式可见；飞轮角速度将逐渐增大；当t→∞时，式(c)括号内的e＝0，这时飞轮将以极限角速度ω转动，且

如不加负载，阻力矩M＝0，则极限角速度为
ω＝ω