在图4-2-55所示曲柄连杆机构中,曲柄OA以角速度ω和角加速度ε绕O轴转动,并通过连杆带动滑块B在圆形槽内滑动。如OA=R,AB=2(来学网)R,圆形槽半径OB=2R,且图示瞬时,a=30°,=60°,求在该瞬时,滑块B的切向和法向加速度。
正确答案:
杆AB作平面运动,其图示位置的速度瞬心为点C,故由速度瞬心法得B点的速度大小为

方向如图。杆AB的角速度大小为

转向为逆时针向。
于是,B点的法向加速度大小为

方向如图。
为求a,现根据加速度合成法列出a的表达式

将上式投影到轴上,得

式中

代入上式,并经整理后得B点的切向加速度大小为

若(2ε-ω)>0,则图示a的指向是正确的,否则反之。
注意,B点绕O点作圆周运动的角速度ω和角加速度ε与杆AB的ω和ε是不同的。