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直角曲杆OBC绕O轴以匀角速度ω转动,OB=r,小环M套住杆BC和固定杆OA上(图4-2-36),试求图示位置
(来学网)
=ωt时M的绝对加速度a。
正确答案:
动点M,动坐标系固结在OBC上,静坐标系固结地面即OA上。则M的绝对运动为沿杆OA的直线运动,M的相对运动为沿杆BC的直线运动,由于牵连速度
,方向垂直OM并顺ω转向。于是由点的速度合成公式可得v
、v
的大小和方向,其中
。由于牵连运动作定轴转动,且ω=常量,即ε=0,则a
=0,
,方向由M指向O点,又因v
=v
,则a
=2v
ω=2rω
/cos
,方向由v
方向顺ω转90°,如图所示。设a方向由M点向O,把点的加速度合成公式投影到N轴上,得acos
=a
cos
-a
;a=a
-a
/cos
=rω
/cos
-2rω
/cos
。
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