直角曲杆OBC绕O轴以匀角速度ω转动,OB=r,小环M套住杆BC和固定杆OA上(图4-2-36),试求图示位置(来学网)=ωt时M的绝对加速度a。
正确答案:
动点M,动坐标系固结在OBC上,静坐标系固结地面即OA上。则M的绝对运动为沿杆OA的直线运动,M的相对运动为沿杆BC的直线运动,由于牵连速度,方向垂直OM并顺ω转向。于是由点的速度合成公式可得v、v的大小和方向,其中。由于牵连运动作定轴转动,且ω=常量,即ε=0,则a=0,,方向由M指向O点,又因v=v,则a=2vω=2rω/cos,方向由v方向顺ω转90°,如图所示。设a方向由M点向O,把点的加速度合成公式投影到N轴上,得acos=acos-a;a=a-a/cos=rω/cos-2rω/cos