某厂房支承屋架和吊车梁的柱子(图4-1-20)下端固定,柱顶承受屋架传来的力P(来学网),牛腿上承受吊车梁传来的铅直力P及水平制动力T。如以柱脚中心为坐标原点O,铅直轴为轴,轴分别平行于柱脚的两边,如图所示,则力P及P均在平面内,与轴距离分别为e=0.1m,e=0.34m,制动力T平行于轴。已知P=120kN,P=300kN,T=25kN,h=6m。柱所受重力Q可认为沿轴作用,且Q=40kN。试求基础对柱作用的约束力及力偶矩。
正确答案:
将基础对柱的约束力分解为沿三个坐标轴的分力X、Y及Z,约束力偶之矩则用m、m、m表示。写出六个平衡方程:

将各已知值代入,解得
X=25kN,Y=0,Z=460kN,m=90kN·m,m=150kN·m,m=-8.5kN·m