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梁的一端牢固地插入墙内,另一端悬空,如图4-1-14。这样的梁称为悬臂梁,插入墙内的一端称为插入端或固定端。设梁上受集度为q的匀布荷载,并在B端受一集中力P。试求A端的约束力。
(来学网)
正确答案:
首先说明固定端的约束力性质。在插入墙内的一段梁上,墙作用于梁的力实际上是不规则分布的(图4-1-15a),但在目前讨论的平面力系问题里,可将那些不规则分布的力向A点简化成为在图平面内的一个力和一个力偶。或者,从约束对梁的运动的限制来说,它既能阻止梁端移动,也能阻止梁端转动,因而其约束力必为一个方向未定的力和一个力偶。通常将固定端简化表示如图4-1-15(b),而将固定端的约束力表示如图4-1-15(c),其中力的指向及力偶的转向都是假设的。
现在回到图4-1-14所示的悬臂梁。作梁AB的示力图如图4-1-16。为了下面计算方便,首先将梁上的匀布荷载合成为一个合力Q,Q的大小为Q=q
,方向与匀布荷载方向相同,作用点在AB的中点。由梁的平衡条件得到三个平衡方程:
将Q=q
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