(来学网)2023年6月3日，甲公司向乙公司订立买卖合同，约定甲公司自乙公司处购入10辆小汽车，价款200万元。甲公司收货后3个月内付款。为担保价款的实现，甲公司以自有厂房为乙公司设立抵押权。双方6月5日订立抵押合同，约定抵押合同6月10日生效。抵押合同生效次日，甲公司给乙公司办理抵押登记。
甲公司于6月20日上门提货，并于6月22日将车辆登记在自己名下。
7月20日，甲公司将厂房出租给丙公司，双方订立书面租赁合同，约定租赁期限为1年。同日，甲公司将厂房交付丙公司使用。
9月20日，甲公司并未依约付款。乙公司主张实现抵押权。因带租约出售厂房导致无人应买，乙公司主张租赁终止，遭到丙公司拒绝。
要求：
根据上述资料和物权法律制度的规定，不考虑其他因素，回答下列问题。
（1）乙公司对厂房的抵押权何时设立？简要说明理由。
（2）甲公司何时取得小汽车所有权？简要说明理由。
（3）丙公司拒绝理由是否成立？简要说明理由。