H公司是国产存储设备龙头企业，2023年末公司计划新上一条第四代技术生产线，目的是验证目前技术的可行性，以及获取国内大客户的信赖，为两年后第五代技术的全面普及做准备。主要决策数据如下：
（1）第四代生产线投入约1500万元，2023年末可以立即投产，项目期4年。每年税后现金流量分别为600万元、600万元、300万元、100万元。由于第五代技术的普及，预计项目期末生产线投入无法变现。
（2）公司将在2025年末决定是否将第五代技术投产。第五代生产线投入约3200万元，预计产品运营期为2026~2030年，每年税后现金流量分别为1500万元、1500万元、1500万元、600万元、200万元。假设第五代技术生产线结束时，账面价值和变现价值均为0。
（3）该类国产存储设备行业具有较高的商业风险，可比公司股票收益率的标准差为25%，可作为项目现金流量的标准差。考虑到风险性，项目获取的税后现金流量的折现率为15%。
（4）目前市场的无风险报酬率为3%。所有现金流量均发生于年末。
要求：
（1）计算2023年末第四代技术项目、第五代技术项目不考虑期权的净现值。
（2）使用布莱克-斯科尔斯模型，计算2023年末扩张期权的价值（计算过程保留4位小数，最终结果保留2位小数）。
（3）2023年末，H公司是否应该新上第四代技术生产线？
（1）第四代生产线投入约1500万元，2023年末可以立即投产，项目期4年。每年税后现金流量分别为600万元、600万元、300万元、100万元。由于第五代技术的普及，预计项目期末生产线投入无法变现。
（2）公司将在2025年末决定是否将第五代技术投产。第五代生产线投入约3200万元，预计产品运营期为2026~2030年，每年税后现金流量分别为1500万元、1500万元、1500万元、600万元、200万元。假设第五代技术生产线结束时，账面价值和变现价值均为0。
（3）该类国产存储设备行业具有较高的商业风险，可比公司股票收益率的标准差为25%，可作为项目现金流量的标准差。考虑到风险性，项目获取的税后现金流量的折现率为15%。
（4）目前市场的无风险报酬率为3%。所有现金流量均发生于年末。
要求：
（1）计算2023年末第四代技术项目、第五代技术项目不考虑期权的净现值。
（2）使用布莱克-斯科尔斯模型，计算2023年末扩张期权的价值（计算过程保留4位小数，最终结果保留2位小数）。
（3）2023年末，H公司是否应该新上第四代技术生产线？
正确答案：
（1）2023年末第四代技术项目净现值
＝－1500＋600×（P/F，15%，1）＋600×（P/F，15%，2）＋300×（P/F，15%，3）＋100×（P/F，15%，4）
＝－1500＋600×0.8696＋600×0.7561＋300×0.6575＋100×0.5718
＝－270.15（万元）
2023年末第五代技术项目的投资额现值
＝3200×（P/F，3%，2）＝3200×0.9426＝3016.32（万元）
2023年末第五代技术项目的税后现金流量现值
＝1500×（P/A，15%，3）×（P/F，15%，2）＋600×（P/F，15%，6）＋200×（P/F，15%，7）
＝1500×2.2832×0.7561＋600×0.4323＋200×0.3759
＝2924.05（万元）
2023年末第五代技术项目净现值＝2924.05－3016.32＝－92.27（万元）
（2）H公司拥有一项两年期扩张期权，期权的执行价格为3200万元。
项目现金流量的现值（类似于股票当前价格）S0＝2924.05万元
项目投资额现值（类似于执行价格的现值）PV（X）＝3016.32万元
N（0.08）＝0.5319，N（0.09）＝0.5359
解得：N（0.0889）＝0.5355
N（0.26）＝0.6026，N（0.27）＝0.6064
解得：N（0.2647）＝0.6044
则N（－0.2647）＝1－N（0.2647）＝1－0.6044＝0.3956
C0＝S0×[N（d₁）]－PV（X）×[N（d₂）]＝2924.05×0.5355－3016.32×0.3956＝372.57（万元）
（3）单独考虑第四代技术生产线时，由于净现值为负，H公司不应投产。但新上第四代技术生产线使得H公司拥有了在两年后投产第五代技术生产线的选择权。考虑该扩张期权价值后的第四代技术生产线的价值＝－270.15＋372.57＝102.42（万元），因此H公司应该在2023年末新上第四代技术生产线。
＝－1500＋600×（P/F，15%，1）＋600×（P/F，15%，2）＋300×（P/F，15%，3）＋100×（P/F，15%，4）
＝－1500＋600×0.8696＋600×0.7561＋300×0.6575＋100×0.5718
＝－270.15（万元）
2023年末第五代技术项目的投资额现值
＝3200×（P/F，3%，2）＝3200×0.9426＝3016.32（万元）
2023年末第五代技术项目的税后现金流量现值
＝1500×（P/A，15%，3）×（P/F，15%，2）＋600×（P/F，15%，6）＋200×（P/F，15%，7）
＝1500×2.2832×0.7561＋600×0.4323＋200×0.3759
＝2924.05（万元）
2023年末第五代技术项目净现值＝2924.05－3016.32＝－92.27（万元）
（2）H公司拥有一项两年期扩张期权，期权的执行价格为3200万元。
项目现金流量的现值（类似于股票当前价格）S0＝2924.05万元
项目投资额现值（类似于执行价格的现值）PV（X）＝3016.32万元
N（0.08）＝0.5319，N（0.09）＝0.5359
解得：N（0.0889）＝0.5355
N（0.26）＝0.6026，N（0.27）＝0.6064
解得：N（0.2647）＝0.6044
则N（－0.2647）＝1－N（0.2647）＝1－0.6044＝0.3956
C0＝S0×[N（d₁）]－PV（X）×[N（d₂）]＝2924.05×0.5355－3016.32×0.3956＝372.57（万元）
（3）单独考虑第四代技术生产线时，由于净现值为负，H公司不应投产。但新上第四代技术生产线使得H公司拥有了在两年后投产第五代技术生产线的选择权。考虑该扩张期权价值后的第四代技术生产线的价值＝－270.15＋372.57＝102.42（万元），因此H公司应该在2023年末新上第四代技术生产线。
