某基金公司目前正为5000万元的闲置资金设计投资方案。有三个备选方案。 方案一：购买银行发行的大额存单A，存单面值4000万元，期限10年，年利率为5%，复利计息，到期一次还本付息。该存单尚有3年到期，受让价格为5000万元。 方案二：以组合方式进行投资。其中，购入3万份政府债券B，剩余额度投资于政府债券C。 政府债券B为5年期，还有1年到期，票面价值1000元，票面利率5%，每年付息一次，到期还本，刚刚支付上期利息，当前市价980元；债券到期后，该基金公司计划将收到的本利和全额购买2年期银行大额存单，预计有效年利率6.5%，复利计息，到期一次还本付息。 政府债券C是新发行的4年期的国债，票面价值1000元，票面利率5.5%，单利计息，到期一次还本付息，发行价格1030元；计划三年后变现，预计变现债券价格1256.36元。 方案三：平价购买新发行的政府债券D，期限3年，票面价值1000元，票面利率8%，每半年付息一次，到期还本。 假设不考虑相关税费的影响。 要求： （1）计算三个投资方案的投资收益率，并基于投资收益率判断应选择哪个投资方案。 （2）简要说明影响债券投资收益率的因素包括哪些?-注册会计师

某基金公司目前正为5000万元的闲置资金设计投资方案。有三个备选方案。
方案一：购买银行发行的大额存单A，存单面值4000万元，期限10年，年利率为5%，复利计息，到期一次还本付息。该存单尚有3年到期，受让价格为5000万元。
方案二：以组合方式进行投资。其中，购入3万份政府债券B，剩余额度投资于政府债券C。
政府债券B为5年期，还有1年到期，票面价值1000元，票面利率5%，每年付息一次，到期还本，刚刚支付上期利息，当前市价980元；债券到期后，该基金公司计划将收到的本利和全额购买2年期银行大额存单，预计有效年利率6.5%，复利计息，到期一次还本付息。
政府债券C是新发行的4年期的国债，票面价值1000元，票面利率5.5%，单利计息，到期一次还本付息，发行价格1030元；计划三年后变现，预计变现债券价格1256.36元。
方案三：平价购买新发行的政府债券D，期限3年，票面价值1000元，票面利率8%，每半年付息一次，到期还本。
假设不考虑相关税费的影响。
要求：
（1）计算三个投资方案的投资收益率，并基于投资收益率判断应选择哪个投资方案。
（2）简要说明影响债券投资收益率的因素包括哪些?

正确答案：

（1）假设三个方案的投资收益率为i。
方案一：
4000×（F/P，5%，10）×（P/F，i，3）=5000
即：6515.6×（P/F，i，3）=5000
（P/F，i，3）=5000/6515.6=0.7674
当i为9%时，（P/F，9%，3）=0.7722。
当i为10%时，（P/F，10%，3）=0.7513。
列式为：（i-9%）/（10%-9%）=（0.7674-0.7722）/（0.7513-0.7722）
解得：i=（0.7674-0.7722）/（0.7513-0.7722）×（10%-9%）+9%=9.23%
或者：根据（P/F，i，3）=0.7674，可知（F/P，i，3）=1/0.7674=1.3031，即（1+i）³=1.3031，i=（1.3031）^（1/3）-1=9.23%。
【提示】方案一中由于存单尚有3年到期，所以，复利折现时折现3期。由于期限10年，复利计息，到期一次还本付息，所以，计算到期时收到的本利和时复利10期。
方案二：
C债券投资的初始额=5000-3×980=2060（万元）
投资C的份数=2060/1030=2（万份）
B债券投资三年后终值=3×1000×（1+5%）×（1+6.5%）²=3572.81（万元）
C债券投资三年后终值=2×1256.36=2512.72（万元）
5000=（3572.81+2512.72）×（P/F，i，3）
（F/P，i，3）=（3572.81+2512.72）/5000=1.2171
解得：i=（1.2171）^（1/3）-1=6.77%
方案三：i=（1+8%/2）²-1=8.16%
应该选择方案一，因为方案一的投资收益率最高。
（2）影响债券投资收益率的因素包括面值、票面利率、计息期、计息方式、债券期限、债券价格等。

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