H公司是一家高成长的公司，目前每股股利为1元，股利预期增长率为6%，股票的资本成本为11.3%。
2023年7月公司急需筹集资金4000万元，有以下两个备选方案。
方案1：平价发行10年期的长期债券。H公司的信用级别为AAA级，目前上市交易的AAA级公司债券有3种。这3种公司债券及与其到期日接近的政府债券的到期收益率如下表所示：
方案2：平价发行10年期的可转换债券，债券面值为每份1000元，票面利率为5%，每年年末付息一次。转换价格为25元；不可赎回期为5年，5年后可转换债券的赎回价格为1050元，此后每年递减10元。假设等风险普通债券的市场利率为7%。
要求：
（1）利用风险调整法，计算方案1发行债券的税前资本成本。
（2）预计第5年年末每股股票的价值。
（3）根据方案2，计算第5年年末每张可转换债券的底线价值，并计算发行可转换债券的税前资本成本。
（4）判断方案2是否可行并解释原因。如方案2不可行，请提出三种可行的具体修改建议（例如：票面利率至少提高到多少，方案才是可行的，假定修改后的票面利率需为整数。修改发行方案时，债券的面值、期限、付息方式均不能改变，不可赎回期的改变以年为最小单位，赎回价格的确定方式不变）。
2023年7月公司急需筹集资金4000万元，有以下两个备选方案。
方案1：平价发行10年期的长期债券。H公司的信用级别为AAA级，目前上市交易的AAA级公司债券有3种。这3种公司债券及与其到期日接近的政府债券的到期收益率如下表所示：
方案2：平价发行10年期的可转换债券，债券面值为每份1000元，票面利率为5%，每年年末付息一次。转换价格为25元；不可赎回期为5年，5年后可转换债券的赎回价格为1050元，此后每年递减10元。假设等风险普通债券的市场利率为7%。
要求：
（1）利用风险调整法，计算方案1发行债券的税前资本成本。
（2）预计第5年年末每股股票的价值。
（3）根据方案2，计算第5年年末每张可转换债券的底线价值，并计算发行可转换债券的税前资本成本。
（4）判断方案2是否可行并解释原因。如方案2不可行，请提出三种可行的具体修改建议（例如：票面利率至少提高到多少，方案才是可行的，假定修改后的票面利率需为整数。修改发行方案时，债券的面值、期限、付息方式均不能改变，不可赎回期的改变以年为最小单位，赎回价格的确定方式不变）。
正确答案：
（1）与公司新发行债券到期日（2033年7月）接近的政府债券到期收益率为3.6%，所以无风险报酬率＝3.6%。
信用风险补偿率＝[（6.5%－3.4%）＋（6.25%－3.05%）＋（7.5%－3.6%）]/3＝3.4%
债券的税前资本成本＝3.6%＋3.4%＝7%
（2）预计第6年的每股股利＝1×（1＋6%）^6＝1.4185（元）
第5年年末每股股票的价值＝1.4185/（11.3%－6%）＝26.76（元）
（3）第5年年末转换价值＝26.76×（1000/25）＝1070.4（元）
第5年年末纯债券价值＝1000×5%×（P/A，7%，5）＋1000×（P/F，7%，5）＝50×4.1002＋1000×0.7130＝918.01（元）
底线价值＝max（转换价值，纯债券价值）＝1070.4元
设可转换债券的税前资本成本为i，则：
1000＝1000×5%×（P/A，i，5）＋1070.4×（P/F，i，5）
当i为6%时：
50×（P/A，6%，5）＋1070.4×（P/F，6%，5）＝50×4.2124＋1070.4×0.7473＝1010.53（元）
当i为7%时：
50×（P/A，7%，5）＋1070.4×（P/F，7%，5）＝50×4.1002＋1070.4×0.7130＝968.21（元）
（i－6%）/（7%－6%）＝（1000－1010.53）/（968.21－1010.53）
解得：i＝6.25%
（4）方案2不可行。由于可转换债券的税前资本成本6.25%小于等风险普通债券市场利率7%，因此投资人不会接受方案2。
修改建议1：提高票面利率至I。
1000＝1000×I×（P/A，7%，5）＋1070.4×（P/F，7%，5）
解得：I＝5.78%
因票面利率需为整数，故票面利率至少提高到6%，方案才可行。
修改建议2：降低转换价格为X元。
1000＝1000×5%×（P/A，7%，5）＋26.76×（1000/X）×（P/F，7%，5）
解得：X＝24（元）
转换价格至少降到24元，方案才可行。
修改建议3：修改不可赎回期n。
1000＝1000×5%×（P/A，7%，n）＋1×（1＋6%）^（n＋1）/（11.3%－6%）×（1000/25）×（P/F，7%，n）
当期数为6年：
50×（P/A，7%，6）＋1×（1＋6%）^7/（11.3%－6%）×40×（P/F，7%，6）＝50×4.7665＋28.3704×40×0.6663＝994.45（元）
当期数为7年：
50×（P/A，7%，7）＋1×（1＋6%）^8/（11.3%－6%）×40×（P/F，7%，7）＝50×5.3893＋30.0726×40×0.6227＝1018.51（元）
因此不可赎回期至少应调为7年。
信用风险补偿率＝[（6.5%－3.4%）＋（6.25%－3.05%）＋（7.5%－3.6%）]/3＝3.4%
债券的税前资本成本＝3.6%＋3.4%＝7%
（2）预计第6年的每股股利＝1×（1＋6%）^6＝1.4185（元）
第5年年末每股股票的价值＝1.4185/（11.3%－6%）＝26.76（元）
（3）第5年年末转换价值＝26.76×（1000/25）＝1070.4（元）
第5年年末纯债券价值＝1000×5%×（P/A，7%，5）＋1000×（P/F，7%，5）＝50×4.1002＋1000×0.7130＝918.01（元）
底线价值＝max（转换价值，纯债券价值）＝1070.4元
设可转换债券的税前资本成本为i，则：
1000＝1000×5%×（P/A，i，5）＋1070.4×（P/F，i，5）
当i为6%时：
50×（P/A，6%，5）＋1070.4×（P/F，6%，5）＝50×4.2124＋1070.4×0.7473＝1010.53（元）
当i为7%时：
50×（P/A，7%，5）＋1070.4×（P/F，7%，5）＝50×4.1002＋1070.4×0.7130＝968.21（元）
（i－6%）/（7%－6%）＝（1000－1010.53）/（968.21－1010.53）
解得：i＝6.25%
（4）方案2不可行。由于可转换债券的税前资本成本6.25%小于等风险普通债券市场利率7%，因此投资人不会接受方案2。
修改建议1：提高票面利率至I。
1000＝1000×I×（P/A，7%，5）＋1070.4×（P/F，7%，5）
解得：I＝5.78%
因票面利率需为整数，故票面利率至少提高到6%，方案才可行。
修改建议2：降低转换价格为X元。
1000＝1000×5%×（P/A，7%，5）＋26.76×（1000/X）×（P/F，7%，5）
解得：X＝24（元）
转换价格至少降到24元，方案才可行。
修改建议3：修改不可赎回期n。
1000＝1000×5%×（P/A，7%，n）＋1×（1＋6%）^（n＋1）/（11.3%－6%）×（1000/25）×（P/F，7%，n）
当期数为6年：
50×（P/A，7%，6）＋1×（1＋6%）^7/（11.3%－6%）×40×（P/F，7%，6）＝50×4.7665＋28.3704×40×0.6663＝994.45（元）
当期数为7年：
50×（P/A，7%，7）＋1×（1＋6%）^8/（11.3%－6%）×40×（P/F，7%，7）＝50×5.3893＋30.0726×40×0.6227＝1018.51（元）
因此不可赎回期至少应调为7年。
跨章节主观题专训（2024）
