甲基金主要投资政府债券和货币性资产，目前正为5000万元资金设计投资方案。三个备选方案如下： 方案一：受让银行发行的大额存单A，存单面值4000万元，期限10年，年利率为5%，单利计息，到期一次还本付息。该存单尚有3年到期，受让价格为5000万元。 方案二：以组合方式进行投资。其中，购入3万份政府债券B，剩余额度投资于政府债券C。 B为5年期债券，尚有1年到期，票面价值1000元，票面利率为5%，每年付息一次，到期还本，刚支付上期利息，当前市价为980元；该债券到期后，甲基金计划将到期还本付息金额全额购买2年期银行大额存单，预计有效年利率为4.5%，复利计息，到期一次还本付息。 C为新发行的4年期国债，票面价值1000元，票面利率为5.5%，单利计息，到期一次还本付息，发行价格为1030元；计划持有3年后变现，预计3年后债券价格为1183.36元。 方案三：平价购买新发行的政府债券D，期限3年，票面价值1000元，票面利率为5%，每半年付息一次，到期还本。 假设不考虑相关税费的影响。 要求： 分别计算三个投资方案的有效年利率，并从投资收益率角度指出应选择哪个投资方案。-注册会计师

甲基金主要投资政府债券和货币性资产，目前正为5000万元资金设计投资方案。三个备选方案如下：
方案一：受让银行发行的大额存单A，存单面值4000万元，期限10年，年利率为5%，单利计息，到期一次还本付息。该存单尚有3年到期，受让价格为5000万元。
方案二：以组合方式进行投资。其中，购入3万份政府债券B，剩余额度投资于政府债券C。
B为5年期债券，尚有1年到期，票面价值1000元，票面利率为5%，每年付息一次，到期还本，刚支付上期利息，当前市价为980元；该债券到期后，甲基金计划将到期还本付息金额全额购买2年期银行大额存单，预计有效年利率为4.5%，复利计息，到期一次还本付息。
C为新发行的4年期国债，票面价值1000元，票面利率为5.5%，单利计息，到期一次还本付息，发行价格为1030元；计划持有3年后变现，预计3年后债券价格为1183.36元。
方案三：平价购买新发行的政府债券D，期限3年，票面价值1000元，票面利率为5%，每半年付息一次，到期还本。
假设不考虑相关税费的影响。
要求：
分别计算三个投资方案的有效年利率，并从投资收益率角度指出应选择哪个投资方案。

正确答案：

方案一：
大额存单未来现金流流入量=3年后收回本金和单利计息方式下的整个期间的利息现值
大额存单未来现金流流入量=4000+4000×5%×10
站在投资人的角度，令未来现金流入量的现值=现金流出量
（4000+4000×5%×10）×（P/F，r，3）=5000
得到：（P/F，r，3）=0.8333
查找复利现值系数表得（P/F，6%，3）=0.8396；（P/F，7%，3）=0.8163。
使用内插法计算利率复利现值系数：

计算得出r=6.27%
方案二：
第一步，先确定C投资的购买份数：
C投资的初始金额=5000-3×980=2060（万元），份数=2060/1030=2（万份）
第二步，确定B投资和C投资未来现金流入量：
B投资3年后终值=3×1000×（1+5%）×（1+4.5%）²=3439.88（万元）
C投资3年后终值=2×1183.36=2366.72（万元）
第三步，令现金流出量=未来现金流入量现值：
5000=（2366.72+3439.88）×（P/F，r，3）
第四步，使用内插法求解等式中的折现率：
（P/F，r，3）=0.8611
查找复利现值系数表得：（P/F，6%，3）=0.8396；（P/F，5%，3）=0.8638

计算得出r=5.11%
方案三：
r=（1+5%/2）²-1=5.06%
方案一投资收益率（有效年利率）最高，所以选择方案一。

上一题下一题

历年真题