市场上有以甲公司股票为标的资产的欧式看涨期权和欧式看跌期权以及以乙公司股票为标的资产的欧式看涨期权和欧式看跌期权,每份看涨期权可买入1股股票,每份看跌期权可卖出1股股票,相关资料如下表所示:
(来学网)
甲公司刚刚支付上年股利每股2元,证券分析师预测未来第1年的每股股利为2.3元,未来第2、3年股利的逐年增长率为8%,之后进入稳定增长期,增长率为6%。假设甲公司股票当前的市价与其内在价值一致,甲公司股利发放与分析师预测一致,不考虑所得税等相关税费的影响。
乙公司股票的当前市价为每股40元。3个月以内公司不会派发股利,3个月以后股价有两种变动的可能:上升到46元或者下降到30元。
无风险年有效报酬率为2.5%,市场风险溢价为5%,甲公司股票β系数为1.5,乙公司股票β系数为1.2。
要求:
(1)假设甲公司1年后股票价格与其内在价值一致,若某投资者进行为期1年的投资,购买1股甲公司股票,同时持有1份A期权的空头,则该投资者1年后(甲公司支付股利之后)的到期净损益是多少?(注:计算到期净损益时,按无风险年有效报酬率考虑期权价格和股票价格的货币时间价值)
(2)若投资者预期1年后甲公司股票价格会大幅度波动,投资者应该选择哪种期权投资组合策略?该组合应该如何构建?假设1年后甲股票价格会偏离1年后内在价值50%(可能偏高也可能偏低),该投资组合的到期净损益的最大值可能是多少?(注:计算到期净损益时,按无风险年有效报酬率考虑期权价格的货币时间价值)
(3)利用复制原理,计算C期权在股价上行时的到期日价值、套期保值比率、借款额以及C期权的价值。
(4)根据套利原理,针对C期权构建一个投资组合进行套利。
(5)根据要求(3)的结果,利用平价定理计算D期权的价值。