甲公司正在着手编制2024年的财务计划，公司财务主管请你协助计算其加权平均资本成本。有关信息如下：
（1）公司银行借款利率当前是10%，2024年将下降为7%。
（2）公司债券目前每张市价980元，面值为1000元，票面利率为8%，尚有5年到期，每半年付息一次。
（3）公司普通股面值为1元/股，股票当前市价为10元/股。公司过去5年的股利支付情况如下表所示：
（4）公司的目标资本结构是借款占30%，债券占25%，股权资本占45%。（5）公司适用的所得税税率为25%。
（6）公司普通股预期收益的标准差为4.708，整个股票市场组合收益的标准差为2.14，公司普通股与整个股票市场的相关系数为0.5。
（7）当前国债的收益率为4%，整个股票市场平均收益率为11%。
要求：
（1）计算2024年银行借款的税后资本成本。
（2）计算债券的税后资本成本。
（3）要求以几何平均法所确定的历史增长率为依据，利用股利增长模型确定普通股资本成本。
（4）利用资本资产定价模型估计普通股资本成本，并结合第（3）问的结果计算普通股资本成本（以两种结果的平均值计算）。
（5）计算公司加权平均资本成本。
（1）公司银行借款利率当前是10%，2024年将下降为7%。
（2）公司债券目前每张市价980元，面值为1000元，票面利率为8%，尚有5年到期，每半年付息一次。
（3）公司普通股面值为1元/股，股票当前市价为10元/股。公司过去5年的股利支付情况如下表所示：
（4）公司的目标资本结构是借款占30%，债券占25%，股权资本占45%。（5）公司适用的所得税税率为25%。
（6）公司普通股预期收益的标准差为4.708，整个股票市场组合收益的标准差为2.14，公司普通股与整个股票市场的相关系数为0.5。
（7）当前国债的收益率为4%，整个股票市场平均收益率为11%。
要求：
（1）计算2024年银行借款的税后资本成本。
（2）计算债券的税后资本成本。
（3）要求以几何平均法所确定的历史增长率为依据，利用股利增长模型确定普通股资本成本。
（4）利用资本资产定价模型估计普通股资本成本，并结合第（3）问的结果计算普通股资本成本（以两种结果的平均值计算）。
（5）计算公司加权平均资本成本。
正确答案：
（1）银行借款的税后资本成本＝7%×（1－25%）＝5.25%
（2）设债券半年的税前资本成本为K：
980＝1000×8%/2×（P/A，K，10）＋1000×（P/F，K，10）
980＝40×（P/A，K，10）＋1000×（P/F，K，10）
设K为5%：
40×（P/A，5%，10）＋1000×（P/F，5%，10）＝40×7.7217＋1000×0.6139＝922.77（元）
设K为4%：
40×（P/A，4%，10）＋1000×（P/F，4%，10）＝40×8.1109＋1000×0.6756＝1000（元）
（K－4%）/（5%－4%）＝（980－1000）/（922.77－1000）
解得：K＝4.26%
债券税前年有效资本成本＝（1＋4.26%）²－1＝8.7%
债券税后资本成本＝8.7%×（1－25%）＝6.53%
（3）
普通股资本成本＝D₁/P0＋g＝0.27×（1＋7.79%）/10＋7.79%＝10.7%
4）公司股票的β＝rJM×σJ/σM＝0.5×（4.708/2.14）＝1.1
普通股资本成本＝4%＋1.1×（11%－4%）＝11.7%
普通股资本成本＝（11.7%＋10.7%）/2＝11.2%
（5）加权平均资本成本＝5.25%×30%＋6.53%×25%＋11.2%×45%＝8.25%。
（2）设债券半年的税前资本成本为K：
980＝1000×8%/2×（P/A，K，10）＋1000×（P/F，K，10）
980＝40×（P/A，K，10）＋1000×（P/F，K，10）
设K为5%：
40×（P/A，5%，10）＋1000×（P/F，5%，10）＝40×7.7217＋1000×0.6139＝922.77（元）
设K为4%：
40×（P/A，4%，10）＋1000×（P/F，4%，10）＝40×8.1109＋1000×0.6756＝1000（元）
（K－4%）/（5%－4%）＝（980－1000）/（922.77－1000）
解得：K＝4.26%
债券税前年有效资本成本＝（1＋4.26%）²－1＝8.7%
债券税后资本成本＝8.7%×（1－25%）＝6.53%
（3）
普通股资本成本＝D₁/P0＋g＝0.27×（1＋7.79%）/10＋7.79%＝10.7%
4）公司股票的β＝rJM×σJ/σM＝0.5×（4.708/2.14）＝1.1
普通股资本成本＝4%＋1.1×（11%－4%）＝11.7%
普通股资本成本＝（11.7%＋10.7%）/2＝11.2%
（5）加权平均资本成本＝5.25%×30%＋6.53%×25%＋11.2%×45%＝8.25%。
