甲公司计划以2：1：2（负债：优先股：普通股）的资本结构为W项目筹资。如果决定投资该项目，甲公司将于2024年10月发行10年期债券，同时发行面值100元，预计溢价发行率120%，股息率8%，每季度末付息的永久性优先股（分类为权益工具）。发行优先股需要承担每股2元的发行成本。由于甲公司目前没有已上市债券，拟采用风险调整法确定债务资本成本。W项目的普通股资本成本相对其税后债务资本成本的风险溢价为5%。
甲公司为钢铁行业，信用级别为BB级，甲公司搜集了6种最近上市交易的公司债券，这6种债券及与其到期日接近的政府债券的到期收益率如下：
甲公司适用的企业所得税税率为25%。目前市场上有一种还有10年到期的已上市政府债券，该债券面值为1000元，票面利率6%，每年付息一次，到期一次归还本金，当前市价为1120元，刚过付息日。
要求：
（1）计算无风险报酬率；
（2）计算债务资本成本；
（3）计算优先股资本成本；
（4）计算普通股资本成本；
（5）计算加权平均资本成本。
甲公司为钢铁行业，信用级别为BB级，甲公司搜集了6种最近上市交易的公司债券，这6种债券及与其到期日接近的政府债券的到期收益率如下：
甲公司适用的企业所得税税率为25%。目前市场上有一种还有10年到期的已上市政府债券，该债券面值为1000元，票面利率6%，每年付息一次，到期一次归还本金，当前市价为1120元，刚过付息日。
要求：
（1）计算无风险报酬率；
（2）计算债务资本成本；
（3）计算优先股资本成本；
（4）计算普通股资本成本；
（5）计算加权平均资本成本。
正确答案：
（1）设无风险报酬率为i，则1120＝1000×6%×（P/A，i，10）＋1000×（P/F，i，10）
设无风险报酬率为4%：
1000×6%×（P/A，4%，10）＋1000×（P/F，4%，10）＝60×8.1109＋1000×0.6756＝1162.25（元）
设无风险报酬率为5%：
1000×6%×（P/A，5%，10）＋1000×（P/F，5%，10）＝60×7.7217＋1000×0.6139＝1077.2（元）
（i－4%）/（5%－4%）＝（1120－1162.25）/（1077.2－1162.25）
解得：无风险报酬率i＝4.5%
【提示】
①无风险报酬率4%和5%的快速确定方法：
粗算报酬率＝（利息＋年资本利得）/买价＝[1000×6%＋（1000－1120）/10]/1120＝4.29%，4.29%在4%和5%之间，因此选择4%和5%进行测算。
②刚过付息日，指的是当前市价中不包括0时点支付的利息，也就是投资人可以获得的是未来10年的利息和本金，不包括0时点已经支付过的利息。
（2）企业信用风险补偿率＝[（6.5%－3.4%）＋（7.6%－3.6%）＋（8.3%－4.3%）]13＝3.7%
税前债务资本成本＝4.5%＋3.7%＝8.2%
税后债务资本成本＝8.2%×（1－25%）＝6.15%
（3）季度优先股资本成本＝100×8%/4/（100×120%－2）＝1.69%
年优先股资本成本＝（1＋1.69%）⁴－1＝6.93%
（4）普通股资本成本＝6.15%＋5%＝11.15%
（5）加权平均资本成本＝6.15%×（215）＋6.93%×（1/5）＋11.15%×（2/5）＝8.31%。
设无风险报酬率为4%：
1000×6%×（P/A，4%，10）＋1000×（P/F，4%，10）＝60×8.1109＋1000×0.6756＝1162.25（元）
设无风险报酬率为5%：
1000×6%×（P/A，5%，10）＋1000×（P/F，5%，10）＝60×7.7217＋1000×0.6139＝1077.2（元）
（i－4%）/（5%－4%）＝（1120－1162.25）/（1077.2－1162.25）
解得：无风险报酬率i＝4.5%
【提示】
①无风险报酬率4%和5%的快速确定方法：
粗算报酬率＝（利息＋年资本利得）/买价＝[1000×6%＋（1000－1120）/10]/1120＝4.29%，4.29%在4%和5%之间，因此选择4%和5%进行测算。
②刚过付息日，指的是当前市价中不包括0时点支付的利息，也就是投资人可以获得的是未来10年的利息和本金，不包括0时点已经支付过的利息。
（2）企业信用风险补偿率＝[（6.5%－3.4%）＋（7.6%－3.6%）＋（8.3%－4.3%）]13＝3.7%
税前债务资本成本＝4.5%＋3.7%＝8.2%
税后债务资本成本＝8.2%×（1－25%）＝6.15%
（3）季度优先股资本成本＝100×8%/4/（100×120%－2）＝1.69%
年优先股资本成本＝（1＋1.69%）⁴－1＝6.93%
（4）普通股资本成本＝6.15%＋5%＝11.15%
（5）加权平均资本成本＝6.15%×（215）＋6.93%×（1/5）＋11.15%×（2/5）＝8.31%。
