两个负载Z(来学网)和Z串联,如图7-2-17所示。已知Z中电阻R=6Ω,电感L=0.13H,Z中电阻R=15Ω,电容C=100μF,测得电路电流为10A。
试求:(1)电路的总电压U和各个负载上的分电压U和U;(2)电路的总功率P和各负载上消耗的功率P和P;(3)电路的总无功功率Q和各负载上的无功功率Q和Q;(4)电路的总功率因数cos和各负载的功率因数cos和cos
正确答案:
设电源频率为市电频率=50Hz。
(1)Z的感抗为X=2πL=2π×50×0.13=40.84Ω,Z=R+jX=6+j40.84Ω=41.28Ω
Z的容抗为Z=R-jX
15-j31.83Ω=35.19Ω
Z与Z串联等效复阻抗为Z=Z+Z=6+j40.84+15-j31.83=21+j9=22.85Ω。
A为参考量,则,电路总电压U=228.5V
,负载Z上电压U=412.8V
,负载Z上电压U=351.9V
(2)电路的总功率P=UIcos=228.5×10×cos23.2°=2100W或P=I(R+R)=10×(6+15)=2100W
Z消耗的功率P=IR=10×6=600W,或P=UIcos=412.8×10×cos81.6°=600W
Z消耗的功率P=IR=10×15=1500W,或P=UIcos=351.9×10×cos(-64.8°)=1500W
(3)电路的总无功功率Q=UIsin=228.5×10×sin23.2°=900Var或Q=I(X-X)=10(40.84-31.83)=900Var
Z的无功功率Q=IX=10×40.84=4084Var或Q=UIsin=412.8×10×sin81.6°=4084Var
Z的无功功率Q=IX=10×31.83=3183Var或Q=UIsin=351.9×10×sin64.8°=3183Var
(4)电路的总功率因数cos=cos23.2°=0.919
负载Z的功率因数cos=cos81.6°=0.146,负载Z的功率因数cos=cos64.8°=0.426