以为广义坐标(取静平衡位置为原点)。因弹性力及重力都是有势力，且绳子的约束力不作功，故本题以用机械能守恒定理建立运动微分方程较为简便。这里，轮缘上的Ⅰ点是作平面运动轮子的速度瞬心，则

以平衡位置为计算势能的零位置，并注意到轮心位移时，弹簧伸长2，则

其中δ是平衡时弹簧的静伸长。因平衡时有2δ＝(M+m)g，于是
V＝2
由机械能守恒定理T+V＝const，有

上式两边对t求导，再消去公因子，得

令　　　
则　　　
这就是系统的运动微分方程。而系统的固有圆频率是。