(2008)设(来学网),,,是n维向量,已知,线性无关,可以由,线性表示,不能由,线性表示,则以下选项中正确的是:
  • A.
    (来学网)线性无关
  • B.
    (来学网)线性无关
  • C.
    (来学网)]线性相关
  • D.
    (来学网)线性无关
正确答案:
D
答案解析:
提示:已知,,线性无关,可以由,线性表示。
,,线性相关,可推出,,,也相关。
所以选项A、B错误。
选项C、D必须有一个错误,用反证法。
,,相关,由已知条件,线性无关,而,,线性相关,则可由,声线性表示,与已知条件不能由,线性表示矛盾。
所以,,线性无关。