D为2≤x
+y≤2x所确定的区域，则二重积分
化为极坐标系下的二次积分时等于：
+y≤2x所确定的区域，则二重积分化为极坐标系下的二次积分时等于： - A.
- B.
- C.
- D.
正确答案：
D
答案解析：
提示：画出积分区域D的图形，由x+y≥2得知在圆x+y=2的外部，由x+y≤2x得知在圆(x-1)+y=1的内部，D为它们的公共部分，如图画斜线部分。求交点，解方程组
，得交点坐标(1，1)、(1，-1)。化为极坐标系下的二次积分：
。被积函数用x=rcosθ，y=rsinθ代入，面积元素dxdy=rdrdθ
故
。
+y≥2得知在圆x+y=2的外部，由x+y≤2x得知在圆(x-1)+y=1的内部，D为它们的公共部分，如图画斜线部分。求交点，解方程组，得交点坐标(1，1)、(1，-1)。化为极坐标系下的二次积分：。被积函数用x=rcosθ，y=rsinθ代入，面积元素dxdy=rdrdθ故
。
