设f(x)在(-∞，+∞)二阶可导，f(x
)=0。问f(x)还要满足以下哪个条件，则f(x)必是f(x)的最大值？
)=0。问f(x)还要满足以下哪个条件，则f(x)必是f(x)的最大值？ - A. x=x是f(x)的唯一驻点
- B. x=x是f(x)的极大值点
- C. f″(x)在(-∞，+∞)恒为负值
- D. f″(x)≠0
正确答案：
C
答案解析：
提示：f(x)在(-∞，+∞)恒为负值，得出函数f(x)图形在(-∞，+∞)是向上凸，又知f(x)=0。故当x<x时，f′(x)>0；x>x时，f′(x)<0。所以f(x)取得极大值。且f″(x)<0，所以f(x)是f(x)的最大值。
)=0。故当x<x时，f′(x)>0；x>x时，f′(x)<0。所以f(x)取得极大值。且f″(x)<0，所以f(x)是f(x)的最大值。
