(来学网)(2008)设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有f′(x)>0,f″(x)>0则在(-∞,0)内必有:
  • A.
    (来学网)f′(x)>0,f″(x)>0
  • B.
    (来学网)f′(x)<0,f″(x)>0
  • C.
    (来学网)f′(x)>0,f″(x)<0
  • D.
    (来学网)f′(x)<0,f″(x)<0
正确答案:
B
答案解析:
提示:已知,f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,函数图像关于y轴对称,已知函数在(0,+∞),f′(x)>0,f″(x)>0表明在(0,+∞)上函数图像为单增且凹向,由对称性可知,f(x)在(-∞,0)单减且凹向,所以f′(x)<0,f″(x)>0。