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(来学网)
(2008)设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有f′(x)>0,f″(x)>0则在(-∞,0)内必有:
A.
(来学网)
f′(x)>0,f″(x)>0
B.
(来学网)
f′(x)<0,f″(x)>0
C.
(来学网)
f′(x)>0,f″(x)<0
D.
(来学网)
f′(x)<0,f″(x)<0
正确答案:
B
答案解析:
提示:已知,f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,函数图像关于y轴对称,已知函数在(0,+∞),f′(x)>0,f″(x)>0表明在(0,+∞)上函数图像为单增且凹向,由对称性可知,f(x)在(-∞,0)单减且凹向,所以f′(x)<0,f″(x)>0。
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