某城市道路50km,设计通行车速40km/h,现列入城市综合道路改造计划。拟计划将此道路进行改造升级，
方案一：道路加宽，按照二级公路原址拓宽翻修，总长50km,设计车速60km/h:方案二：修建高架道路，总长50km,设计车速80km/h。日平均车流量按8000辆，寿命均为50年，无残值，基准收益率为10%，全年按照360天计算，建设期1年，假设建设投资、维护费用、大修费用均发生在当年年末。其他数据见下表。
时间费用节约[元/（h·辆）]
相关系数表格如下：
【问题】
1.请计算两个方案的全寿命周期年费用值分别为多少。
2.请计算两个方案的全寿命周期每年的系统效率值分别为多少。
3.请使用全寿命周期费用分析法(CE法)，比较两条线路的优劣，并做出方案选择（计算结果保留2位小数，系统效率保留4位小数。)
方案一：道路加宽，按照二级公路原址拓宽翻修，总长50km,设计车速60km/h:方案二：修建高架道路，总长50km,设计车速80km/h。日平均车流量按8000辆，寿命均为50年，无残值，基准收益率为10%，全年按照360天计算，建设期1年，假设建设投资、维护费用、大修费用均发生在当年年末。其他数据见下表。
时间费用节约[元/（h·辆）]
相关系数表格如下：
【问题】
1.请计算两个方案的全寿命周期年费用值分别为多少。
2.请计算两个方案的全寿命周期每年的系统效率值分别为多少。
3.请使用全寿命周期费用分析法(CE法)，比较两条线路的优劣，并做出方案选择（计算结果保留2位小数，系统效率保留4位小数。)
正确答案：
1.(1)道路翻修：
A={500000+100×(P/A,10%,50)+5000×[(P/F,10%,10)+(P/F,10%,20)+(P/F,10%,30)+(P/F,10%,40)]}×(P/F,10%,1)×(A/P,10%,51)
={500000+100×(F/A,10%,50)÷(F/P,10%,50)+5000×[1÷(F/P,10%,10)+1÷(F/P,10%,20)+1÷(F/P,10%,30)+1÷(F/P,10%,40)]}÷(F/P,10%,1)×(F/P,10%,51)÷(F/A,10%,51)
={500000+100×1163.9085÷117.3909+5000×[1÷2.5979+1÷6.7275+1÷17.4494+1÷45.2593]}÷1.1000×129.3909÷1281.2994
=46274.26(万元
(2)新建高架
A={850000+120×(P/A,10%,50)+3500×[(P/F,10%,10)+(P/F,10%,20)+(P/F,10%,30)+(P/F,10%,40)]}×(P/R,10%,1)×(A/P,10%,51)
={850000+120×(F/A,10%,50)÷(F/P,10%,50)+3500×[1÷(F/P,10%,10)+1÷(F/P,10%,20)+1÷(F/P,10%,30)+1÷（F/P,10%,40]}÷(F/P,10%,1)×(F/P,10%,51)÷(F/A,10%,51)
={850000+120× 1163. 9085÷ 117.3909+3500× [1 ÷2.5979+1÷ 6. 7275+1÷ 17. 4494+1÷45.2593]}÷1.1000×129.3909÷1281.2994
=78339.37(万元)
2.（1)道路翻修：
时间节约：(50÷40-50÷60)×3×8000×360÷10000=360（万元/年）
运输费用节约：(50×1.2-50×0.9)×8000×360÷10000=4320（万元/年）
SE=360+4320=4680（万元/年)
A=4680×(P/A,10%,50)×(P/F,10%,1)×(A/P,10%,51)
=4680×(F/A,10%,50)÷(F/P,10%,50)÷(F/P,10%,1)×(F/P,10%,51)÷(F/A,10%,51)=
=4680×1163.9085÷117.3909÷1.1000×129.3909÷1281.2994
=4259.81（万元)
(2)新建高架
时间节约：(50÷40-50÷80)×3×8000×360÷10000=540（万元/年）
运输费用节约：(50×1.2-50×0.5)×8000×360÷10000=10080（万元/年）
SE=540+10080=10620(万元/年)
A=10620×(P/A,10%,50)×(P/F,10%,1)×(A/P,10%,51)
=10620×(F/A,10%,50)÷(F/P,10%,50)÷(F/P,10%,1)×(F/P,10%,51)÷(F/A,10%,51)=
=10620×1163.9085÷117.3909÷1.1000×129.3909÷1281.2994
=9666.50(万元)
3.道路翻修CE=SE/LCC=4259.81÷46274.26=0.0921
新建高架CE=9666.50÷78339.37=0.1234
因新建高架的CE值高，因此选择高架道路更优。
A={500000+100×(P/A,10%,50)+5000×[(P/F,10%,10)+(P/F,10%,20)+(P/F,10%,30)+(P/F,10%,40)]}×(P/F,10%,1)×(A/P,10%,51)
={500000+100×(F/A,10%,50)÷(F/P,10%,50)+5000×[1÷(F/P,10%,10)+1÷(F/P,10%,20)+1÷(F/P,10%,30)+1÷(F/P,10%,40)]}÷(F/P,10%,1)×(F/P,10%,51)÷(F/A,10%,51)
={500000+100×1163.9085÷117.3909+5000×[1÷2.5979+1÷6.7275+1÷17.4494+1÷45.2593]}÷1.1000×129.3909÷1281.2994
=46274.26(万元
(2)新建高架
A={850000+120×(P/A,10%,50)+3500×[(P/F,10%,10)+(P/F,10%,20)+(P/F,10%,30)+(P/F,10%,40)]}×(P/R,10%,1)×(A/P,10%,51)
={850000+120×(F/A,10%,50)÷(F/P,10%,50)+3500×[1÷(F/P,10%,10)+1÷(F/P,10%,20)+1÷(F/P,10%,30)+1÷（F/P,10%,40]}÷(F/P,10%,1)×(F/P,10%,51)÷(F/A,10%,51)
={850000+120× 1163. 9085÷ 117.3909+3500× [1 ÷2.5979+1÷ 6. 7275+1÷ 17. 4494+1÷45.2593]}÷1.1000×129.3909÷1281.2994
=78339.37(万元)
2.（1)道路翻修：
时间节约：(50÷40-50÷60)×3×8000×360÷10000=360（万元/年）
运输费用节约：(50×1.2-50×0.9)×8000×360÷10000=4320（万元/年）
SE=360+4320=4680（万元/年)
A=4680×(P/A,10%,50)×(P/F,10%,1)×(A/P,10%,51)
=4680×(F/A,10%,50)÷(F/P,10%,50)÷(F/P,10%,1)×(F/P,10%,51)÷(F/A,10%,51)=
=4680×1163.9085÷117.3909÷1.1000×129.3909÷1281.2994
=4259.81（万元)
(2)新建高架
时间节约：(50÷40-50÷80)×3×8000×360÷10000=540（万元/年）
运输费用节约：(50×1.2-50×0.5)×8000×360÷10000=10080（万元/年）
SE=540+10080=10620(万元/年)
A=10620×(P/A,10%,50)×(P/F,10%,1)×(A/P,10%,51)
=10620×(F/A,10%,50)÷(F/P,10%,50)÷(F/P,10%,1)×(F/P,10%,51)÷(F/A,10%,51)=
=10620×1163.9085÷117.3909÷1.1000×129.3909÷1281.2994
=9666.50(万元)
3.道路翻修CE=SE/LCC=4259.81÷46274.26=0.0921
新建高架CE=9666.50÷78339.37=0.1234
因新建高架的CE值高，因此选择高架道路更优。
