(来学网)A公司向B公司购买设备，约定以支票付款10万元。2023年1月5日，A公司签发支票交予B公司，并记载：付款期限为出票后5日内。双方约定，由B公司自行填写支票金额。后B公司出售的设备被鉴定为残次品，双方为此发生纠纷。B公司将支票转让给对前述纠纷不知情的C公司用于偿付15万元债务，于是B公司在支票上记载金额15万元。C公司将该支票背书转让给D公司，用于购买货物，未记载D公司的名称。D公司将支票赠送给E慈善机构，也未记载被背书人。E慈善机构于1月13日将自己记载为被背书人，向银行提示付款，银行认为超过了票据记载的付款时间，而且被背书人名称是E慈善机构自己记载的，因而拒付。E慈善机构于是向A公司、B公司、C公司、D公司进行追索，均遭拒绝。A公司认为B公司记载的金额超过了双方的合同金额，自己最多承担10万元票据责任。
要求：根据上述内容，分别回答下列问题。
（1）银行拒绝向E慈善机构付款的理由是否成立?并说明理由。
（2）A公司拒绝向E慈善机构承担责任的理由是否成立?并说明理由。
（3）若C公司在承担票据责任以后，向A公司追索，A公司是否有权拒绝C公司的追索?并说明理由。
（4）在不考虑其他抗辩事由的情况下，如果E慈善机构仅因为超过提示付款期限而被银行拒付，能否向A公司、B公司、C公司追索?并说明理由。