甲公司是一家制造业上市公司，目前公司股票每股38元，预计股价未来年增长率为7%；长期借款合同中保护性条款约定甲公司长期资本负债率不可高于50%、利息保障倍数不可低于5倍。为占领市场并优化资本结构，公司拟于2019年末发行可转换债券筹资20000万元。为确定筹资方案是否可行，收集资料如下。
资料一：甲公司2019年预计财务报表主要数据。
甲公司2019年财务费用均为利息费用，资本化利息250万元。
资料二：筹资方案。
甲公司拟平价发行可转换债券，面值1000元，票面利率6%，期限10年，每年末付息一次，到期还本。每份债券可转换20股普通股，不可赎回期5年，5年后赎回价格1030元，此后每年递减6元。不考虑发行成本等其他费用。
资料三：甲公司尚无上市债券，也找不到合适的可比公司，评级机构评定甲公司的信用级别为AA级。目前上市交易的AA级公司债券及与之到期日相近的政府债券信息如下：
甲公司股票目前β系数1.25，市场风险溢价5%，企业所得税税率25%。假设公司所筹集资金全部用于购置资产，资本结构以长期资本账面价值计算权重。
资料四：如果甲公司按筹资方案发债，预计2020年营业收入比2019年增长30%，财务费用在2019年财务费用基础上增加新发债券利息，资本化利息保持不变，企业应纳税所得额为利润总额，营业净利率保持2019年水平不变，股利支付率为20%。
要求：
（1）根据资料一，计算筹资前长期资本负债率、利息保障倍数。
（2）根据资料二，计算发行可转换债券的税前资本成本。
（3）为判断筹资方案是否可行，根据资料三，利用风险调整法，计算甲公司税前债务资本成本；假设无风险利率参考10年期政府债券到期收益率，计算筹资后股权资本成本（提示：需要根据长期资本负债率调整贝塔系数）。
（4）为判断是否符合借款合同中保护性条款的要求，根据资料四，计算筹资方案执行后2020年末长期资本负债率、利息保障倍数。
（5）基于上述结果，判断筹资方案是否可行，并简要说明理由。
资料一：甲公司2019年预计财务报表主要数据。
甲公司2019年财务费用均为利息费用，资本化利息250万元。
资料二：筹资方案。
甲公司拟平价发行可转换债券，面值1000元，票面利率6%，期限10年，每年末付息一次，到期还本。每份债券可转换20股普通股，不可赎回期5年，5年后赎回价格1030元，此后每年递减6元。不考虑发行成本等其他费用。
资料三：甲公司尚无上市债券，也找不到合适的可比公司，评级机构评定甲公司的信用级别为AA级。目前上市交易的AA级公司债券及与之到期日相近的政府债券信息如下：
甲公司股票目前β系数1.25，市场风险溢价5%，企业所得税税率25%。假设公司所筹集资金全部用于购置资产，资本结构以长期资本账面价值计算权重。
资料四：如果甲公司按筹资方案发债，预计2020年营业收入比2019年增长30%，财务费用在2019年财务费用基础上增加新发债券利息，资本化利息保持不变，企业应纳税所得额为利润总额，营业净利率保持2019年水平不变，股利支付率为20%。
要求：
（1）根据资料一，计算筹资前长期资本负债率、利息保障倍数。
（2）根据资料二，计算发行可转换债券的税前资本成本。
（3）为判断筹资方案是否可行，根据资料三，利用风险调整法，计算甲公司税前债务资本成本；假设无风险利率参考10年期政府债券到期收益率，计算筹资后股权资本成本（提示：需要根据长期资本负债率调整贝塔系数）。
（4）为判断是否符合借款合同中保护性条款的要求，根据资料四，计算筹资方案执行后2020年末长期资本负债率、利息保障倍数。
（5）基于上述结果，判断筹资方案是否可行，并简要说明理由。
正确答案：
（1）长期资本负债率=20000/（20000+60000）×100%=25%
利息保障倍数=（7500+2500+1000）/（1000+250）=8.8
（2）5年后的股价=38×（1+7%）⁵=38×（F/P，7%，5）
第5年末转换价值=38×（F/P，7%，5）×20=1065.98（元）
因为转换价值高于赎回价格，所以，债券持有人会选择转股并出售。
假设可转换债券的税前资本成本为i，则列式为：
1000=1000×6%×（P/A，i，5）+1065.98×（P/F，i，5）
即：1000=60×（P/A，i，5）+1065.98×（P/F，i，5）
当i=7%时，60×（P/A，7%，5）+1065.98×（P/F，7%，5）=60×4.1002+1065.98×0.7130=1006.06。
当i=8%时，60×（P/A，8%，5）+1065.98×（P/F，8%，5）=60×3.9927+1065.98×0.6806=965.07。
列式为（i-7%）/（8%-7%）=（1000-1006.06）/（965.07-1006.06）
（i-7%）/1%=0.1478
解得：i=0.1478×1%+7%=7.15%
可转换债券的税前资本成本为7.15%。
（3）甲公司税前债务资本成本=（5.69%-4.42%+6.64%-5.15%+7.84%-5.95%）/3+5.95%=7.5%
β资产=1.25/[1+（1-25%）×20000/60000]=1
β权益=1×[1+（1-25%）×（20000+20000）/60000]=1.5
股权资本成本=5.95%+1.5×5%=13.45%
【提示】由于筹资后资本结构发生了变化，所以，需要通过卸载和加载财务杠杆重新计算筹资后的股票β系数。另外，筹资后的β系数指的是2020年初的β系数，不是2020年末的β系数，所以，在资本结构中不考虑2020年的股东权益增加。
（4）2020年股东权益增加额=7500×（1+30%）×（1-20%）=7800（万元）
2020年末长期资本负债率=（20000+20000）/（60000+20000+20000+7800）×100%=37.11%
2020年息税前利润=7500×（1+30%）/（1-25%）+1000+20000×6%=15200（万元）
利息保障倍数=15200/（1000+20000×6%+250）=6.20
（5）不可行。
理由：虽然长期资本负债率和利息保障倍数达到了要求，但可转换债券的税前资本成本低于税前债务资本成本，没有投资人愿意购买可转换债券。
利息保障倍数=（7500+2500+1000）/（1000+250）=8.8
（2）5年后的股价=38×（1+7%）⁵=38×（F/P，7%，5）
第5年末转换价值=38×（F/P，7%，5）×20=1065.98（元）
因为转换价值高于赎回价格，所以，债券持有人会选择转股并出售。
假设可转换债券的税前资本成本为i，则列式为：
1000=1000×6%×（P/A，i，5）+1065.98×（P/F，i，5）
即：1000=60×（P/A，i，5）+1065.98×（P/F，i，5）
当i=7%时，60×（P/A，7%，5）+1065.98×（P/F，7%，5）=60×4.1002+1065.98×0.7130=1006.06。
当i=8%时，60×（P/A，8%，5）+1065.98×（P/F，8%，5）=60×3.9927+1065.98×0.6806=965.07。
列式为（i-7%）/（8%-7%）=（1000-1006.06）/（965.07-1006.06）
（i-7%）/1%=0.1478
解得：i=0.1478×1%+7%=7.15%
可转换债券的税前资本成本为7.15%。
（3）甲公司税前债务资本成本=（5.69%-4.42%+6.64%-5.15%+7.84%-5.95%）/3+5.95%=7.5%
β资产=1.25/[1+（1-25%）×20000/60000]=1
β权益=1×[1+（1-25%）×（20000+20000）/60000]=1.5
股权资本成本=5.95%+1.5×5%=13.45%
【提示】由于筹资后资本结构发生了变化，所以，需要通过卸载和加载财务杠杆重新计算筹资后的股票β系数。另外，筹资后的β系数指的是2020年初的β系数，不是2020年末的β系数，所以，在资本结构中不考虑2020年的股东权益增加。
（4）2020年股东权益增加额=7500×（1+30%）×（1-20%）=7800（万元）
2020年末长期资本负债率=（20000+20000）/（60000+20000+20000+7800）×100%=37.11%
2020年息税前利润=7500×（1+30%）/（1-25%）+1000+20000×6%=15200（万元）
利息保障倍数=15200/（1000+20000×6%+250）=6.20
（5）不可行。
理由：虽然长期资本负债率和利息保障倍数达到了要求，但可转换债券的税前资本成本低于税前债务资本成本，没有投资人愿意购买可转换债券。
