甲公司生产A、B、C三种产品，三种产品共用一条生产线，该生产线每月生产能力为机器工时12800小时，目前已经满负荷运转。为使公司利润最大，年初公司制定调整三种产品生产结构的方案，相关资料如下：
（1）公司每月固定制造费用预算额为400000元，每月固定管理费用预算额为247500元，每月固定销售费用预算额为300000元。
（2）三种产品预计单价及单位产品变动成本的标准数据如下表所示，假设没有其他的变动成本费用：
（3）公司销售部门预测，各产品还有一定的市场空间，按照目前的市场情况，产品A每月销售量可以达到1800件，产品B每月销售量可以达到2000件，产品C每月销售量可以达到2500件。生产部门提出，受技术工人数量的约束，产品A每月最多可以生产1500件，产品B每月最多可以生产2500件，产品C每月最多可以生产1000件。
要求：
（1）公司为了使利润最大，A、B、C三种产品每月预算的产量各为多少件，公司每月能够实现的最大税前经营利润为多少?假设公司保持产品品种结构不变，则税前经营利润对销量的敏感系数为多少?
（2）根据要求（1）的计算结果，预测该公司的安全边际率以及A、B、C三种产品的保本额。
（3）为满足正常市场需求，在充分利用现有生产线产能基础上，公司追加一条生产线，每月可增加机器工时12800小时，并增加相应的技术工人。若追加生产线和技术工人发生的相关月固定成本为450000元，剩余生产能力无法转移，计算追加生产线和技术工人对公司税前经营利润的影响，以及在保持目前市场情况不变的情况下追加生产线和技术工人后公司税前经营利润对销量的敏感系数。
（4）在甲公司追加产能和相应的技术工人的前提下，如果在正常市场需求外甲公司拟参加客户乙的一项招标：乙订购C产品380件，1个月交货。生产1件C产品需要耗用X材料10千克，Y材料100千克。目前，X材料库存100千克，用于正常订单需求，账面单价为14元/千克，市场价格为15元/千克；Y材料库存50000千克，其中34800千克将用于未来一周的正常订单，剩余15200千克将用于1个月之后的正常订单，即该招标订单平均每件可耗用Y材料40千克。Y材料的当前供应商售价为1元/千克，但受生产量影响，材料将在1月后才能送达；另一供应商可以立即供货，但报价为1.5元/千克。甲公司使用变动成本加成定价法制定投标价格，成本加成率为40%，若生产线剩余生产能力无法转移，计算甲公司投标的最低单价。
（1）公司每月固定制造费用预算额为400000元，每月固定管理费用预算额为247500元，每月固定销售费用预算额为300000元。
（2）三种产品预计单价及单位产品变动成本的标准数据如下表所示，假设没有其他的变动成本费用：
（3）公司销售部门预测，各产品还有一定的市场空间，按照目前的市场情况，产品A每月销售量可以达到1800件，产品B每月销售量可以达到2000件，产品C每月销售量可以达到2500件。生产部门提出，受技术工人数量的约束，产品A每月最多可以生产1500件，产品B每月最多可以生产2500件，产品C每月最多可以生产1000件。
要求：
（1）公司为了使利润最大，A、B、C三种产品每月预算的产量各为多少件，公司每月能够实现的最大税前经营利润为多少?假设公司保持产品品种结构不变，则税前经营利润对销量的敏感系数为多少?
（2）根据要求（1）的计算结果，预测该公司的安全边际率以及A、B、C三种产品的保本额。
（3）为满足正常市场需求，在充分利用现有生产线产能基础上，公司追加一条生产线，每月可增加机器工时12800小时，并增加相应的技术工人。若追加生产线和技术工人发生的相关月固定成本为450000元，剩余生产能力无法转移，计算追加生产线和技术工人对公司税前经营利润的影响，以及在保持目前市场情况不变的情况下追加生产线和技术工人后公司税前经营利润对销量的敏感系数。
（4）在甲公司追加产能和相应的技术工人的前提下，如果在正常市场需求外甲公司拟参加客户乙的一项招标：乙订购C产品380件，1个月交货。生产1件C产品需要耗用X材料10千克，Y材料100千克。目前，X材料库存100千克，用于正常订单需求，账面单价为14元/千克，市场价格为15元/千克；Y材料库存50000千克，其中34800千克将用于未来一周的正常订单，剩余15200千克将用于1个月之后的正常订单，即该招标订单平均每件可耗用Y材料40千克。Y材料的当前供应商售价为1元/千克，但受生产量影响，材料将在1月后才能送达；另一供应商可以立即供货，但报价为1.5元/千克。甲公司使用变动成本加成定价法制定投标价格，成本加成率为40%，若生产线剩余生产能力无法转移，计算甲公司投标的最低单价。
正确答案：
（1）产品A单位变动成本=350+150+100=600（元）
产品B单位变动成本=200+80+120=400（元）
产品C单位变动成本=240+120+90=450（元）
产品A的单位机器工时边际贡献=（900-600）/4=75（元/小时）
产品B的单位机器工时边际贡献=（600-400）/2=100（元/小时）
产品C的单位机器工时边际贡献=（800-450）/5=70（元/小时）
按单位机器工时边际贡献大小顺序安排生产，并结合目前市场情况、工人数量的约束条件，产品B的产量为2000件，产品A的产量为1500件，剩余的生产能力安排产品C的生产。
产品C的产量=（12800-2000×2-1500×4）/5=560（件）。
产品A的边际贡献=（900-600）×1500=450000（元）
产品B的边际贡献=（600-400）×2000=400000（元）
产品C的边际贡献=（800-450）×560=196000（元）
边际贡献总额=400000+450000+196000=1046000（元）
固定成本=400000+247500+300000=947500（元）
税前经营利润=1046000-947500=98500（元）
税前经营利润对销量的敏感系数=1046000/98500=10.62
（2）产品A的销售收入=900×1500=1350000（元）
产品B的销售收入=600×2000=1200000（元）
产品C的销售收入=800×560=448000（元）
销售收入总额=1350000+1200000+448000=2998000（元）
加权平均边际贡献率=1046000/2998000×100%=34.89%
保本销售总额=947500/34.89%=2715677.85（元）
安全边际率=1-2715677.85/2998000=9.42%
产品A的保本额=2715677.85×（1350000/2998000）=1222870.28（元）
产品B的保本额=2715677.85×（1200000/2998000）=1086995.80（元）
产品C的保本额=2715677.85×（448000/2998000）=405811.77（元）
（3）可以增加产品A生产件数=1800-1500=300（件），增加产品C生产件数=2500-560=1940（件），需要利用的机器工时=300×4+1940×5=10900（小时）。
追加生产能力后增加的边际贡献=（900-600）×300+（800-450）×1940=769000（元）
追加生产能力后增加的税前经营利润=769000-450000=319000（元）
追加生产能力后税前经营利润对销量的敏感系数：=（1046000+769000）/（98500+319000）=4.35
（4）单位产品直接材料的相关成本=10×15+40×1+60×1.5=280（元）
甲公司投标的最低单价=（280+120+90）×（1+40%）=686（元）。
产品B单位变动成本=200+80+120=400（元）
产品C单位变动成本=240+120+90=450（元）
产品A的单位机器工时边际贡献=（900-600）/4=75（元/小时）
产品B的单位机器工时边际贡献=（600-400）/2=100（元/小时）
产品C的单位机器工时边际贡献=（800-450）/5=70（元/小时）
按单位机器工时边际贡献大小顺序安排生产，并结合目前市场情况、工人数量的约束条件，产品B的产量为2000件，产品A的产量为1500件，剩余的生产能力安排产品C的生产。
产品C的产量=（12800-2000×2-1500×4）/5=560（件）。
产品A的边际贡献=（900-600）×1500=450000（元）
产品B的边际贡献=（600-400）×2000=400000（元）
产品C的边际贡献=（800-450）×560=196000（元）
边际贡献总额=400000+450000+196000=1046000（元）
固定成本=400000+247500+300000=947500（元）
税前经营利润=1046000-947500=98500（元）
税前经营利润对销量的敏感系数=1046000/98500=10.62
（2）产品A的销售收入=900×1500=1350000（元）
产品B的销售收入=600×2000=1200000（元）
产品C的销售收入=800×560=448000（元）
销售收入总额=1350000+1200000+448000=2998000（元）
加权平均边际贡献率=1046000/2998000×100%=34.89%
保本销售总额=947500/34.89%=2715677.85（元）
安全边际率=1-2715677.85/2998000=9.42%
产品A的保本额=2715677.85×（1350000/2998000）=1222870.28（元）
产品B的保本额=2715677.85×（1200000/2998000）=1086995.80（元）
产品C的保本额=2715677.85×（448000/2998000）=405811.77（元）
（3）可以增加产品A生产件数=1800-1500=300（件），增加产品C生产件数=2500-560=1940（件），需要利用的机器工时=300×4+1940×5=10900（小时）。
追加生产能力后增加的边际贡献=（900-600）×300+（800-450）×1940=769000（元）
追加生产能力后增加的税前经营利润=769000-450000=319000（元）
追加生产能力后税前经营利润对销量的敏感系数：=（1046000+769000）/（98500+319000）=4.35
（4）单位产品直接材料的相关成本=10×15+40×1+60×1.5=280（元）
甲公司投标的最低单价=（280+120+90）×（1+40%）=686（元）。
