甲公司是一家国有控股上市公司，其股票在上海证券交易所A股挂牌交易。公司目前处于生产经营的稳定增长期，可持续增长率为5%，普通股每股市价为9元，公司适用的企业所得税税率为25%。
公司拟投资新项目A，所需资金30000万元全部从外部筹措。甲公司计划通过发行债券等方式筹集。2024年6月，甲公司管理层提出了筹集A项目所需资金的方案。
方案1：于2024年7月1日发行5年期的公司债券，面值每份1000元，票面利率6%，每半年支付一次利息。
由于甲公司目前没有已上市债券，也找不到合适的可比公司，故采用风险调整法估计债务资本成本。根据调查，2024年6月新发行的5年期政府债券的到期收益率为5%。甲公司的信用级别为AA级，2024年6月上市交易的AA级公司债券有3种。这3种公司债券及与其到期日接近的政府债券的到期收益率如下表所示：
方案2：平价发行分离型附认股权证债券进行筹资。债券每份面值1000元，期限5年，票面利率4%，每半年付息一次；同时每份债券附送20张认股权证，认股权证在债券发行3年后到期，到期时每张认股权证可按10元的价格购买1股甲公司普通股股票。
要求：
（1）若甲公司按方案1发行5年期公司债券，计算该债券的税前资本成本，并计算甲公司需要发行多少万份该债券，所筹集资金才能满足A项目建设的需要。
（2）甲公司股东比债权人承担更大风险所要求的风险溢价率为3.12%，采用债券收益率风险调整模型计算股权资本成本。
（3）①若甲公司按方案2筹资，计算该分离型附认股权证债券的税前资本成本。
②判断该分离型附认股权证债券筹资方案是否可行。
③若该分离型附认股权证债券筹资方案不可行，计算使该分离型附认股权证债券筹资可行的票面利率范围。
（4）简要回答利用附认股权证债券筹资的优缺点。
公司拟投资新项目A，所需资金30000万元全部从外部筹措。甲公司计划通过发行债券等方式筹集。2024年6月，甲公司管理层提出了筹集A项目所需资金的方案。
方案1：于2024年7月1日发行5年期的公司债券，面值每份1000元，票面利率6%，每半年支付一次利息。
由于甲公司目前没有已上市债券，也找不到合适的可比公司，故采用风险调整法估计债务资本成本。根据调查，2024年6月新发行的5年期政府债券的到期收益率为5%。甲公司的信用级别为AA级，2024年6月上市交易的AA级公司债券有3种。这3种公司债券及与其到期日接近的政府债券的到期收益率如下表所示：
方案2：平价发行分离型附认股权证债券进行筹资。债券每份面值1000元，期限5年，票面利率4%，每半年付息一次；同时每份债券附送20张认股权证，认股权证在债券发行3年后到期，到期时每张认股权证可按10元的价格购买1股甲公司普通股股票。
要求：
（1）若甲公司按方案1发行5年期公司债券，计算该债券的税前资本成本，并计算甲公司需要发行多少万份该债券，所筹集资金才能满足A项目建设的需要。
（2）甲公司股东比债权人承担更大风险所要求的风险溢价率为3.12%，采用债券收益率风险调整模型计算股权资本成本。
（3）①若甲公司按方案2筹资，计算该分离型附认股权证债券的税前资本成本。
②判断该分离型附认股权证债券筹资方案是否可行。
③若该分离型附认股权证债券筹资方案不可行，计算使该分离型附认股权证债券筹资可行的票面利率范围。
（4）简要回答利用附认股权证债券筹资的优缺点。
正确答案：
（1）债券税前资本成本=5%+[（6.2%-5%）+（5.6%-4.7%）+（5.8%-4.63%）]/3=6.09%
由于债券票面年有效利率=（1+6%/2）^2-1=6.09%，等于债券税前资本成本6.09%。
所以债券发行价格=债券面值=1000元
该债券发行份数=30000/1000=30（万份）
（2）股权资本成本=6.09%×（1-25%）+3.12%=7.69%
（3）①3年后公司普通股每股市价=9×（1+5%）^3=10.42（元）假设该分离型附认股权证债券的半年税前资本成本为i，则：1000=1000×4%/2×（P/A，i，10）+（10.42-10）×20×（P/F，i，6）+1000×（P/F，i，10）
当i=3%时，1000×4%/2×（P/A，3%，10）+（10.42-10）×20×（P/F，3%，6）+1000×（P/F，3%，10）=20×8.5302+0.42×20×0.8375+1000×0.7441=921.74（元）
当i=2%时，1000×4%/2×（P/A，2%，10）+（10.42-10）×20×（P/F，2%，6）+1000×（P/F，2%，10）=20×8.9826+0.42×20×0.8880+1000×0.8203=1007.41（元）
（i-2%）/（3%-2%）=（1000-1007.41）/（921.74-1007.41）
解得：半年税前资本成本i=2.09%
则该分离型附认股权证债券的税前资本成本=（1+2.09%）^2-1=4.22%
②因为该分离型附认股权证债券的税前资本成本4.22%小于公司普通债券的税前资本成本6.09%，所以该筹资方案不可行。
③设半年票面利率为i：
半年普通债券税前资本成本=
当该分离型附认股权证债券的半年税前资本成本为3%时：
1000×i×（P/A，3%，10）+（10.42-10）×20×（P/F，3%，6）+1000×（P/F，3%，10）=1000
1000×i×8.5302+0.42×20×0.8375+1000×0.7441=1000
解得：i=2.92%
使筹资方案可行的最低票面利率=2×2.92%=5.84%
股权税前资本成本=7.69%/（1-25%）=10.25%
半年股权税前资本成本=
当该分离型附认股权证债券的半年税前资本成本为5%时：
1000×i×（P/A，5%，10）+（10.42-10）×20×（P/F，5%，6）+1000×（P/F，5%，10）=1000
1000×i×7.7217+0.42×20×0.7462+1000×0.6139=1000
解得：i=4.92%
使筹资方案可行的最高票面利率=2×4.92%=9.84%
综上，使该分离型附认股权证债券筹资可行的票面利率范围在5.84%～9.84%之间。
（4）附认股权证债券筹资的主要优点：
①发行附认股权证债券可以起到一次发行、二次筹资的作用，而且可以有效降低筹资成本。
②发行附认股权证债券，可以降低债券的票面利率，即是以潜在的股权稀释为代价换取较低的利息。
附认股权证债券筹资的主要缺点：
①灵活性较差。相对于可转换债券，附认股权证债券发行人一直都有偿还本息的义务，因无赎回和强制转股条款，从而在市场利率大幅降低时，发行人需要承担一定的机会成本。
②如果将来公司发展良好，股票价格会大大超过执行价格，认股权证行权会使原有股东蒙受较大损失。
③附认股权证债券的承销费用通常高于债务筹资。
由于债券票面年有效利率=（1+6%/2）^2-1=6.09%，等于债券税前资本成本6.09%。
所以债券发行价格=债券面值=1000元
该债券发行份数=30000/1000=30（万份）
（2）股权资本成本=6.09%×（1-25%）+3.12%=7.69%
（3）①3年后公司普通股每股市价=9×（1+5%）^3=10.42（元）假设该分离型附认股权证债券的半年税前资本成本为i，则：1000=1000×4%/2×（P/A，i，10）+（10.42-10）×20×（P/F，i，6）+1000×（P/F，i，10）
当i=3%时，1000×4%/2×（P/A，3%，10）+（10.42-10）×20×（P/F，3%，6）+1000×（P/F，3%，10）=20×8.5302+0.42×20×0.8375+1000×0.7441=921.74（元）
当i=2%时，1000×4%/2×（P/A，2%，10）+（10.42-10）×20×（P/F，2%，6）+1000×（P/F，2%，10）=20×8.9826+0.42×20×0.8880+1000×0.8203=1007.41（元）
（i-2%）/（3%-2%）=（1000-1007.41）/（921.74-1007.41）
解得：半年税前资本成本i=2.09%
则该分离型附认股权证债券的税前资本成本=（1+2.09%）^2-1=4.22%
②因为该分离型附认股权证债券的税前资本成本4.22%小于公司普通债券的税前资本成本6.09%，所以该筹资方案不可行。
③设半年票面利率为i：
半年普通债券税前资本成本=
当该分离型附认股权证债券的半年税前资本成本为3%时：
1000×i×（P/A，3%，10）+（10.42-10）×20×（P/F，3%，6）+1000×（P/F，3%，10）=1000
1000×i×8.5302+0.42×20×0.8375+1000×0.7441=1000
解得：i=2.92%
使筹资方案可行的最低票面利率=2×2.92%=5.84%
股权税前资本成本=7.69%/（1-25%）=10.25%
半年股权税前资本成本=
当该分离型附认股权证债券的半年税前资本成本为5%时：
1000×i×（P/A，5%，10）+（10.42-10）×20×（P/F，5%，6）+1000×（P/F，5%，10）=1000
1000×i×7.7217+0.42×20×0.7462+1000×0.6139=1000
解得：i=4.92%
使筹资方案可行的最高票面利率=2×4.92%=9.84%
综上，使该分离型附认股权证债券筹资可行的票面利率范围在5.84%～9.84%之间。
（4）附认股权证债券筹资的主要优点：
①发行附认股权证债券可以起到一次发行、二次筹资的作用，而且可以有效降低筹资成本。
②发行附认股权证债券，可以降低债券的票面利率，即是以潜在的股权稀释为代价换取较低的利息。
附认股权证债券筹资的主要缺点：
①灵活性较差。相对于可转换债券，附认股权证债券发行人一直都有偿还本息的义务，因无赎回和强制转股条款，从而在市场利率大幅降低时，发行人需要承担一定的机会成本。
②如果将来公司发展良好，股票价格会大大超过执行价格，认股权证行权会使原有股东蒙受较大损失。
③附认股权证债券的承销费用通常高于债务筹资。
