E公司是一家智能制造业上市公司。为扩大生产规模，拟于2023年末发行可转换债券融资。相关资料如下：
（1）可转换债券拟平价发行，期限5年，每份票面价值1000元，票面利率2%，每年末付息一次，转换价格为100元/股，如未转换或赎回，到期还本。转股期自债券发行半年后至债券到期日止，转股只能在每年末付息后进行。该可转债设置有赎回条款，不可赎回期2年，当转换价值达到1300元时公司有权以1100元的价格赎回全部未转股债券。满足可赎回条件后公司即可行使赎回权。2023年末E公司股票市价80元/股，预测本次发行可转换债券并扩大生产规模后，未来5年每年末的股价如下：
（2）E公司没有上市交易的普通债券，市场上有与E公司信用等级相同的三家可比公司的上市交易的普通债券和与这三种债券到期日接近的三种政府债券。
（3）E公司普通股β系数1.2，平均风险股票报酬率12%。企业所得税税率25%。
要求：
（1）采用风险调整法估算E公司普通债券税前资本成本。
（2）目前10年期政府债券到期收益率4%，用资本资产定价模型估算E公司普通股资本成本。
（3）假设对未来股价的预测完全正确，计算每份可转换债券2023～2028年末的纯债券价值（付息后）和底线价值（计算结果填入下方表格中）。
（4）假设投资者关于是否转股及转股时点的选择都是理性的，估算可转换债券的税前资本成本，并判断发行方案是否合理。如不合理，简要说明调整方法（至少三种）。
（1）可转换债券拟平价发行，期限5年，每份票面价值1000元，票面利率2%，每年末付息一次，转换价格为100元/股，如未转换或赎回，到期还本。转股期自债券发行半年后至债券到期日止，转股只能在每年末付息后进行。该可转债设置有赎回条款，不可赎回期2年，当转换价值达到1300元时公司有权以1100元的价格赎回全部未转股债券。满足可赎回条件后公司即可行使赎回权。2023年末E公司股票市价80元/股，预测本次发行可转换债券并扩大生产规模后，未来5年每年末的股价如下：
（2）E公司没有上市交易的普通债券，市场上有与E公司信用等级相同的三家可比公司的上市交易的普通债券和与这三种债券到期日接近的三种政府债券。
（3）E公司普通股β系数1.2，平均风险股票报酬率12%。企业所得税税率25%。
要求：
（1）采用风险调整法估算E公司普通债券税前资本成本。
（2）目前10年期政府债券到期收益率4%，用资本资产定价模型估算E公司普通股资本成本。
（3）假设对未来股价的预测完全正确，计算每份可转换债券2023～2028年末的纯债券价值（付息后）和底线价值（计算结果填入下方表格中）。
（4）假设投资者关于是否转股及转股时点的选择都是理性的，估算可转换债券的税前资本成本，并判断发行方案是否合理。如不合理，简要说明调整方法（至少三种）。
正确答案：
（1）平均信用风险补偿率=[（73%-36%）+（69%-35%）+（7.1%-3.7%）]/3=3.5%
普通债券税前资本成本=3.5%+3.5%=7%
【提示】公司拟发行债券的到期日为2028年末，与目标公司债券到期日接近的政府债券是B债券（2029年2月到期），其到期收益率为3.5%。
（2）E公司普通股资本成本=4%+1.2×（12%-4%）=13.6%
（3）
2023年末纯债券价值=1000×2%×（P/A，7%，5）+1000×（P/F，7%，5）=795（元/份）
2024年末纯债券价值=1000×2%×（P/A，7%，4）+1000×（P/F，7%，4）=830.64（元/份）
2025年末纯债券价值=1000×2%×（P/A，7%，3）+1000×（P/F，7%，3）=868.79（元/份）
2026年末纯债券价值=1000×2%x（P/A，7%，2）+1000×（P/F，7%，2）=909.56（元/份）
2027年末纯债券价值=1000×2%×（P/A，7%，1）+1000×（P/F，7%，1）=953.29（元/份）
2028年末纯债券价值=1000（元/份）
转换比率=1000/100=10
2024年末转换价值=82×10=820（元/份）
2025年末转换价值=110×10=1100（元/份）
2026年末转换价值=115×10=1150（元/份）
2027年末转换价值=142×10=1420（元/份）
2028年末转换价值=164×10=1640（元/份）
底线价值为纯债券价值和转换价值中较高者。
（4）投资者应该在2026年末转股。
设可转换债券税前资本成本为r，则有：
1000=1000×2%×（P/A，r，3）+1150×（P/F，r，3）
当r=7%时，未来流入现值=20×2.6243+1150×0.8163=991.23（元）
当r=6%时，未来流入现值=20×2.6730+1150×0.8396=1019（元）
（r-6%）/（7%-6%）=（1000-1019）/（991.23-1019）
解得：r=6.68%
发行方案不合理。
因为可转换债券的风险大于普通债券、小于普通股，因此，税前资本成本应介于普通债券税前资本成本和普通股税前资本成本之间。但E公司拟发行的可转换债券的税前资本成本6.68%低于等风险普通债券的税前资本成本7%。调整的方法有：降低发行价格、调高可转债的票面利率、提高付息频率、延长可转债的不可赎回期、提高转换比率、提高赎回价格等，以使可转债的税前资本成本高于7%。
普通债券税前资本成本=3.5%+3.5%=7%
【提示】公司拟发行债券的到期日为2028年末，与目标公司债券到期日接近的政府债券是B债券（2029年2月到期），其到期收益率为3.5%。
（2）E公司普通股资本成本=4%+1.2×（12%-4%）=13.6%
（3）
2023年末纯债券价值=1000×2%×（P/A，7%，5）+1000×（P/F，7%，5）=795（元/份）
2024年末纯债券价值=1000×2%×（P/A，7%，4）+1000×（P/F，7%，4）=830.64（元/份）
2025年末纯债券价值=1000×2%×（P/A，7%，3）+1000×（P/F，7%，3）=868.79（元/份）
2026年末纯债券价值=1000×2%x（P/A，7%，2）+1000×（P/F，7%，2）=909.56（元/份）
2027年末纯债券价值=1000×2%×（P/A，7%，1）+1000×（P/F，7%，1）=953.29（元/份）
2028年末纯债券价值=1000（元/份）
转换比率=1000/100=10
2024年末转换价值=82×10=820（元/份）
2025年末转换价值=110×10=1100（元/份）
2026年末转换价值=115×10=1150（元/份）
2027年末转换价值=142×10=1420（元/份）
2028年末转换价值=164×10=1640（元/份）
底线价值为纯债券价值和转换价值中较高者。
（4）投资者应该在2026年末转股。
设可转换债券税前资本成本为r，则有：
1000=1000×2%×（P/A，r，3）+1150×（P/F，r，3）
当r=7%时，未来流入现值=20×2.6243+1150×0.8163=991.23（元）
当r=6%时，未来流入现值=20×2.6730+1150×0.8396=1019（元）
（r-6%）/（7%-6%）=（1000-1019）/（991.23-1019）
解得：r=6.68%
发行方案不合理。
因为可转换债券的风险大于普通债券、小于普通股，因此，税前资本成本应介于普通债券税前资本成本和普通股税前资本成本之间。但E公司拟发行的可转换债券的税前资本成本6.68%低于等风险普通债券的税前资本成本7%。调整的方法有：降低发行价格、调高可转债的票面利率、提高付息频率、延长可转债的不可赎回期、提高转换比率、提高赎回价格等，以使可转债的税前资本成本高于7%。
