假如你是ABC公司的财务顾问。该公司正在考虑购买一条新的生产线，估计初始投资为3000万元（按税法规定生产线应以5年期直线法计提折旧，净残值率为10%，会计政策与此相同），预期每年可产生500万元的税前经营利润，并已用净现值法评价方案可行。然而，董事会对该生产线能否使用5年展开了激烈的争论。董事长认为该生产线只能使用4年，总经理认为能使用5年，还有人说类似生产线使用6年也是常见的。公司所得税税率为25%，资本成本10%，假设无论何时报废，残值收入均为300万元。
要求：
（1）计算令项目可行的生产线的最短使用寿命是多少年（假设使用年限与净现值呈线性关系，用内插法求解，计算结果保留小数点后2位）?
（2）他们的争论是否有意义（是否影响该生产线的购置决策）?为什么?
要求：
（1）计算令项目可行的生产线的最短使用寿命是多少年（假设使用年限与净现值呈线性关系，用内插法求解，计算结果保留小数点后2位）?
（2）他们的争论是否有意义（是否影响该生产线的购置决策）?为什么?
正确答案：
（1）①若使用4年：
原始投资额＝3000万元
1～4年每年的营业现金毛流量：
税后经营净利润＝500×（1－25%）＝375（万元）
折旧额＝3000×（1－10%）/5＝540（万元）
营业现金毛流量＝375＋540＝915（万元）
第4年年末终结期现金流量：
回收残值＝300万元
账面净值＝3000－540×4＝840（万元）
清理净损失抵税＝（840－300）×25%＝135（万元）
NPV（4）＝每年营业现金毛流量现值＋残值现值＋清理净损失抵税现值－原始投资额现值＝915×（P/A，10%，4）＋300×（P/F，10%，4）＋135×（P/F，10%，4）－3000＝915×3.1699＋300×0.683＋135×0.683－3000＝197.56（万元）
②若使用3年：
原始投资额＝3000万元
1～3年每年的营业现金毛流量：
营业现金毛流量＝375＋540＝915（万元）
第3年年末终结期现金流量：
回收残值＝300万元
清理净损失抵税＝（3000－540×3－300）×25%＝270（万元）
NPV（3）＝915×（P/A，10%，3）＋300×（P/F，10%，3）＋270×（P/F，10%，3）－3000＝915×2.4869＋300×0.7513＋270×0.7513－3000＝－296.25（万元）
利用内插法，假设最短使用寿命为n年，则：
解得：n＝3.60（年）
（2）他们的争论是没有意义的。因为该生产线持续时间达到3.60年方案即可行。
原始投资额＝3000万元
1～4年每年的营业现金毛流量：
税后经营净利润＝500×（1－25%）＝375（万元）
折旧额＝3000×（1－10%）/5＝540（万元）
营业现金毛流量＝375＋540＝915（万元）
第4年年末终结期现金流量：
回收残值＝300万元
账面净值＝3000－540×4＝840（万元）
清理净损失抵税＝（840－300）×25%＝135（万元）
NPV（4）＝每年营业现金毛流量现值＋残值现值＋清理净损失抵税现值－原始投资额现值＝915×（P/A，10%，4）＋300×（P/F，10%，4）＋135×（P/F，10%，4）－3000＝915×3.1699＋300×0.683＋135×0.683－3000＝197.56（万元）
②若使用3年：
原始投资额＝3000万元
1～3年每年的营业现金毛流量：
营业现金毛流量＝375＋540＝915（万元）
第3年年末终结期现金流量：
回收残值＝300万元
清理净损失抵税＝（3000－540×3－300）×25%＝270（万元）
NPV（3）＝915×（P/A，10%，3）＋300×（P/F，10%，3）＋270×（P/F，10%，3）－3000＝915×2.4869＋300×0.7513＋270×0.7513－3000＝－296.25（万元）
利用内插法，假设最短使用寿命为n年，则：
解得：n＝3.60（年）
（2）他们的争论是没有意义的。因为该生产线持续时间达到3.60年方案即可行。
