甲公司有一笔闲置资金，可以进行为期一年的投资，市场上有三种债券可供选择，相关资料如下：
（1）三种债券的面值均为1000元，到期时间均为5年，到期收益率均为8%。
（2）甲公司计划一年后出售购入的债券，一年后三种债券到期收益率仍为8%。
（3）三种债券票面利率及付息方式不同。A债券为零息债券，到期支付1000元；B债券的票面利率为8%，每年年末支付80元利息，到期支付1000元；C债券的票面利率为10%，每年年末支付100元利息，到期支付1000元。
（4）甲公司利息收入适用的所得税税率为30%，资本利得适用的所得税税率为20%，发生投资损失可以按20%抵税，不抵消利息收入。
要求：
（1）计算每种债券当前的价格。
（2）计算每种债券一年后的价格。
（3）计算甲公司投资于每种债券的税后收益率。
（1）三种债券的面值均为1000元，到期时间均为5年，到期收益率均为8%。
（2）甲公司计划一年后出售购入的债券，一年后三种债券到期收益率仍为8%。
（3）三种债券票面利率及付息方式不同。A债券为零息债券，到期支付1000元；B债券的票面利率为8%，每年年末支付80元利息，到期支付1000元；C债券的票面利率为10%，每年年末支付100元利息，到期支付1000元。
（4）甲公司利息收入适用的所得税税率为30%，资本利得适用的所得税税率为20%，发生投资损失可以按20%抵税，不抵消利息收入。
要求：
（1）计算每种债券当前的价格。
（2）计算每种债券一年后的价格。
（3）计算甲公司投资于每种债券的税后收益率。
正确答案：
（1）A债券当前的价格＝1000×（P/F，8%，5）＝1000×0.6806＝680.6（元）
B债券票面利率等于到期收益率，因此当前价格等于其面值1000元。
C债券当前的价格＝100×（P/A，8%，5）＋1000×（P/F，8%，5）＝100×3.9927＋1000×0.6806＝1079.87（元）
（2）A债券一年后的价格＝1000×（P/F，8%，4）＝1000×0.7350＝735（元）
B债券票面利率等于到期收益率，因此一年后的价格也等于其面值1000元。
C债券一年后的价格＝100×（P/A，8%，4）＋1000×（P/F，8%，4）＝100×3.3121＋1000×0.7350＝1066.21（元）
（3）①投资于A债券的税后收益率＝税后收益/投资额＝（735－680.6）×（1－20%）/680.6×100%＝6.39%
②投资于B债券的税后收益率＝[80×（1－30%）＋（1000－1000）×（1－20%）]/1000＝5.6%
③投资于C债券的税后收益率＝[100×（1－30%）＋（1066.21－1079.87）×（1－20%）]/1079.87＝5.47%。
或利用求折现率的方法计算：
【提示】持有期为1期的情况下，利用“税后收益/投资额”计算的税后收益率与利用求折现率的方法计算的税后收益率结果是一样的。
B债券票面利率等于到期收益率，因此当前价格等于其面值1000元。
C债券当前的价格＝100×（P/A，8%，5）＋1000×（P/F，8%，5）＝100×3.9927＋1000×0.6806＝1079.87（元）
（2）A债券一年后的价格＝1000×（P/F，8%，4）＝1000×0.7350＝735（元）
B债券票面利率等于到期收益率，因此一年后的价格也等于其面值1000元。
C债券一年后的价格＝100×（P/A，8%，4）＋1000×（P/F，8%，4）＝100×3.3121＋1000×0.7350＝1066.21（元）
（3）①投资于A债券的税后收益率＝税后收益/投资额＝（735－680.6）×（1－20%）/680.6×100%＝6.39%
②投资于B债券的税后收益率＝[80×（1－30%）＋（1000－1000）×（1－20%）]/1000＝5.6%
③投资于C债券的税后收益率＝[100×（1－30%）＋（1066.21－1079.87）×（1－20%）]/1079.87＝5.47%。
或利用求折现率的方法计算：
【提示】持有期为1期的情况下，利用“税后收益/投资额”计算的税后收益率与利用求折现率的方法计算的税后收益率结果是一样的。
