小王拟购置一处房产，开发商提出两种付款方案。
方案1：从现在起，每年年初支付40万元，连续支付10次，共400万元；
方案2：从第6年开始，每年年初支付50万元，连续支付10次，共500万元。
要求：
（1）若小王家人提出愿意为小王提供购房所需款项，资金成本率为5%，小王应选择哪种付款方案。
（2）若小王考虑不依靠家人而是用自己的积蓄付款，决定3年后再买入房屋，假设3年后的房屋价值为400万元，小王用储蓄账户的存款支付首付款，余款采用公积金贷款方式取得，公积金贷款利率是4%，贷款期限20年，采用等额本息还款形式，每年年末还款。小王所从事的工作每年年末支付一次工资，预计第1年年末可以得到的工资额为50万元，小王决定将年度工资的50%存入银行账户，该账户将提供2%的利息。在小王的职业生涯中，预计他的薪酬将以4%的年增长率增长。确定小王每年储蓄计划能否满足还贷的需要?（假设工资中包含了个人和公司支付的住房公积金，不考虑其他相关因素影响）
方案1：从现在起，每年年初支付40万元，连续支付10次，共400万元；
方案2：从第6年开始，每年年初支付50万元，连续支付10次，共500万元。
要求：
（1）若小王家人提出愿意为小王提供购房所需款项，资金成本率为5%，小王应选择哪种付款方案。
（2）若小王考虑不依靠家人而是用自己的积蓄付款，决定3年后再买入房屋，假设3年后的房屋价值为400万元，小王用储蓄账户的存款支付首付款，余款采用公积金贷款方式取得，公积金贷款利率是4%，贷款期限20年，采用等额本息还款形式，每年年末还款。小王所从事的工作每年年末支付一次工资，预计第1年年末可以得到的工资额为50万元，小王决定将年度工资的50%存入银行账户，该账户将提供2%的利息。在小王的职业生涯中，预计他的薪酬将以4%的年增长率增长。确定小王每年储蓄计划能否满足还贷的需要?（假设工资中包含了个人和公司支付的住房公积金，不考虑其他相关因素影响）
正确答案：
（1）方案1的现值：
P＝40×（P/A，5%，10）×（1＋5%）＝40×7.7217×1.05＝324.31（万元）
或＝40＋40×（P/A，5%，9）＝40＋40×7.1078＝324.31（万元）
方案2的现值：
P＝50×[（P/A，5%，14）－（P/A，5%，4）]＝50×（9.8986－3.5460）＝317.63（万元）
或：P＝50×（P/A，5%，10）×（P/F，5%，4）＝50×7.7217×0.8227＝317.63（万元）
由于方案1的现值324.31万元大于方案2的现值317.63万元，小王应该选择方案2。
（2）3年后的存款余额＝50×50%×（1＋2%）²＋50×50%×（1＋4%）×（1＋2%）＋50×50%×（1＋4%）²＝79.57（万元）
每年等额还本付息额＝（400－79.57）/（P/A，4%，20）＝（400－79.57）/13.5903＝23.58（万元）
未来第4年的存款额＝50×50%×（1＋4%）³＝28.12（万元）
未来第5～23年的每年存款额均大于28.12万元
因为23.58万元<28.12万元，所以小王每年储蓄计划能够满足还贷的需要。
P＝40×（P/A，5%，10）×（1＋5%）＝40×7.7217×1.05＝324.31（万元）
或＝40＋40×（P/A，5%，9）＝40＋40×7.1078＝324.31（万元）
方案2的现值：
P＝50×[（P/A，5%，14）－（P/A，5%，4）]＝50×（9.8986－3.5460）＝317.63（万元）
或：P＝50×（P/A，5%，10）×（P/F，5%，4）＝50×7.7217×0.8227＝317.63（万元）
由于方案1的现值324.31万元大于方案2的现值317.63万元，小王应该选择方案2。
（2）3年后的存款余额＝50×50%×（1＋2%）²＋50×50%×（1＋4%）×（1＋2%）＋50×50%×（1＋4%）²＝79.57（万元）
每年等额还本付息额＝（400－79.57）/（P/A，4%，20）＝（400－79.57）/13.5903＝23.58（万元）
未来第4年的存款额＝50×50%×（1＋4%）³＝28.12（万元）
未来第5～23年的每年存款额均大于28.12万元
因为23.58万元<28.12万元，所以小王每年储蓄计划能够满足还贷的需要。
