(1)由图2-3-7所示的波形曲线，显见A＝4×10m；由题意T＝3s，所以

求初位相可用旋转矢量法或解析法，本题用旋转矢量法。
点O处质元在t＝0时刻的振动状态为0＝2cm＝A／2，v＞0(由于波沿轴正向传播)，故t＝0时，点O处质元所对应的旋转矢量如图2-3-8所示。显然


点O处质元的振动方程为

或

(2)求该波的波动方程，首先需求出该波的波长或者波速(相速)，然后再由点O处质元的振动方程求出该波的波动方程。下面先求波长λ。
若点O处质元的振动初相取＝-π／3，即点O处质元的振动方程为

设该波的波长为λ，那么相应的波动方程为

由图2-3-7可见，参考点B处质元的振动状态为当t＝0时，＝0.4m时，＝-4×10m；以此代入上方程有

即

这时是取+π还是取-π呢？由于点O处初相取的-π／3，而点B处的初相落后于点O处，故点B处的初相只能取为-π。所以

即λ0＝1.2m
所以该波的波动方程为

或因，波动方程又可写为

若点O处质元的振动初相取＝5π／3，那么点O处质元的振动方程为

同样方法可求得λ＝1.2m，相应的波动方程为

式①及式②均为所求的波动方程。
(3)由于T＝3s，所以t＝1.5s时的波形曲线如图2-3-9所示，显然，此波形与t＝0时刻的波形(如图2-3-7所示)相比，波线上各质元的振动都经历了半个周期。

(4)要求点P处质元的振动方程，只要以＝0.8m代入波动方程式①或式②便可得到，所以点P处质元的振动方程为

或

点P处质元的振动曲线如图2-3-10所示。t＝0时该质元的振动方向向下，即振动速度为负，这可由图2-3-7直接看出。