(2006)设A是三阶矩阵，α
=(1，0，1)
，α
=(1，1，0)是A的属于特征值1的特征向量，α
=(0，1，2)是A的属于特征值-1的特征向量，则：
=(1，0，1)，α=(1，1，0)是A的属于特征值1的特征向量，α=(0，1，2)是A的属于特征值-1的特征向量，则： - A. α-α是A的属于特征值1的特征向量
- B. α-α是A的属于特征值1的特征向量
- C. α-α是A的属于特征值2的特征向量
- D. α+α+α是A的属于特征值1的特征向量
正确答案：
A
答案解析：
提示：已知α，α是矩阵A属于特征值1的特征向量，即有Aα=1·α，Aα=1·α成立，则A(α-α)=1·(α-α)，为非零向量，因此α-α是A属于特征值1的特征向量。
，α是矩阵A属于特征值1的特征向量，即有Aα=1·α，Aα=1·α成立，则A(α-α)=1·(α-α)，为非零向量，因此α-α是A属于特征值1的特征向量。
