(2010)已知三维列向量α,β满足α
β=3，设3阶矩阵A=βα，则：
β=3，设3阶矩阵A=βα，则： 正确答案：
C
答案解析：
提示：通过矩阵的特征值、特征向量的定义判定。只要满足式子Ax=λx，向量x即为矩阵A对应特征值λ的特征向量。
再利用题目给出的条件：
αβ=3 ①
A=βα ②
将等式②两边均乘β，得A·β=βα·β，变形AB=β(αβ)，代入式①得AB=β·3，故Aβ=3·β成立。
再利用题目给出的条件：
α
β=3 ①A=βα
②将等式②两边均乘β，得A·β=βα
·β，变形AB=β(αβ)，代入式①得AB=β·3，故Aβ=3·β成立。
