下列命题中，哪个是正确的？
- A. 周期函数f(x)的傅立叶级数收敛于f(x)
- B. 若f(x)有任意阶导数，则f(x)的泰勒级数收敛于f(x)
- C. 若正项级数
收敛，则
必收敛 - D. 正项级数收敛的充分且必要条件是级数的部分和数列有界
正确答案：
D
答案解析：
提示：本题先从熟悉的结论着手考虑，逐一分析每一个结论。选项D是正项级数的基本定理，因而正确，其余选项均错误。选项A，只在函数的连续点处级数收敛于f(x)；选项B，级数收敛，还需判定
；选项c，可通过举反例说明，级数
收敛，但
发散。
；选项c，可通过举反例说明，级数收敛，但发散。
