已知向量组α
，α
，α
线性无关，则向量组____。
，α，α线性无关，则向量组____。 - A. α+α，α+α，α+α
，α+α线性无关 - B. α-α，α-α，α-α，α-α线性无关
- C. α+α，α+α，α+α，α-α线性无关
- D. α+α，α+α，α-α，α-α线性无关
正确答案：
C
答案解析：
若存在
、、、使(α+α)+(α+α)+(α+α)+(α-α)＝0，
即(-)α+(+)α+(+)α+(+)α＝0,
因α、α、α、α线性无关，故有-＝+＝+＝+＝0，
此方程组只有零解，即＝＝＝＝0，应选(C)。
、、、使(α+α)+(α+α)+(α+α)+(α-α)＝0，即(
-)α+(+)α+(+)α+(+)α＝0,因α
、α、α、α线性无关，故有-＝+＝+＝+＝0，此方程组只有零解，即
＝＝＝＝0，应选(C)。
