甲公司股票当前每股市价为50元，6个月后，股价有两张可能：上市20%或下降17%。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票；两张期权执行价格均为55元，到期时间均为6个月；期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2.5%。<br /> 要求：<br /> (1)利用套期保值原理，计算看涨期权的股价的上行时的期日价值、套期保值比率及期权价值，利用看涨期权——看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值；<br /> (2)假设目前市场上每份看涨期权价格为2.5元，每份看跌期权价格为6.5元，投资者同时买入一份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间；如果6个月后，标的股票价格实际下降10%，计算该组合的净损益。（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值）。-注册会计师

甲公司股票当前每股市价为50元，6个月后，股价有两张可能：上市20%或下降17%。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票；两张期权执行价格均为55元，到期时间均为6个月；期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2.5%。
要求：
(1)利用套期保值原理，计算看涨期权的股价的上行时的期日价值、套期保值比率及期权价值，利用看涨期权——看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值；
(2)假设目前市场上每份看涨期权价格为2.5元，每份看跌期权价格为6.5元，投资者同时买入一份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间；如果6个月后，标的股票价格实际下降10%，计算该组合的净损益。（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值）。

正确答案：

(1)股价上行时的到期日价值=50×（1+20%）-55=5（元）
下行时的股价=50×（1-17%）=41.5（元），由于小于执行价格，得出下行时的到期日价值为0。
套期保值比率=（5-0）/（60-41.5）=0.27
购买股票支出=0.27×50=13.5（元）
借款=（41.5×0.27-0）/（1+2.5%）=10.93（元）
期权价值=13.5-10.93=2.57（元）
根据看涨期权-看跌期权的平价定理可知，2.57-看跌期权=50-55/(1+2.5%)
看跌期权价值=2.57-50/(1+2.5%)=6.23(元)
(2)①看涨期权价格+看跌期权价格=2.5+6.5=9（元）
本题的投资策略属于多头对敲，对于多头对敲而言，股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本，才能给投资者带来净收益，本题中的期权购买成本为9元，执行价格为55元，所以，确保该组合不亏损的股票价格区间时大于或等于64元或小于等于46元。
②如果股票价格下降10%，则股价为50×（1-10%）=45（元）
投资组合的净损益=55-45-（2.5+6.5）=1(元)

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