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6281. 作图5-6-23所示梁的剪力图和弯矩图。 [JZ538_401_8_1.gif]
6282. 图5-6-24所示吊车梁,承受吊车轮子传来的压力P作用,问: (1)吊车在什么位置时,梁内的弯矩最大?最大弯矩等于多少? (2)吊车在什么位置时,梁的支座反力最大?最大支座反力和最大剪力各等于多少? [JZ538_401_9_1.gif]
6283. 图5-7-20所示的T形截面外伸梁上,A处为可动铰链支座,B处用销钉支承,载荷P=25kN,其作用点的位置可沿整根梁的长度移动。梁横截面的形心主惯性矩I[z.gif]=1367cm[~4.gif]。 (1)当力P移到何处时,可使梁内产生最大拉应力σ[+max.gif],计算其数值; (2)当力P移到何处时,可使梁内产生最大压应力σ[-max.gif],计算其数值; (3)计算梁内的最大剪应力τ[max.gif]值; (4)设B处销钉的许用剪应力[τ]=100MPa,销钉直径d=20mm,校核销钉剪切强度。 [JZ538_413_2_1.gif]
6284. 一桥式起重机(图5-7-21)跨度[JZ538_6_11_4.gif]=10.5m,用36a的工字钢作梁。工字钢的I[z.gif]=15760cm[~4.gif],W[z.gif]=875cm[~3.gif],梁的许用应力[σ]=140MPa,电葫芦重12kN,当起吊重量为50kN时,梁的强度不够,为此在工字钢梁中段的上、下边缘各焊一块钢板(如图5-7-21(b)。试校核加固后梁的强度,并求加固钢板的最小长度L。 [JZ538_413_3_1.gif]
6285. 试根据载荷及支座情况,画出图5-8-12所示各梁的挠曲线的大致形状。 [JZ538_425_2_1.gif]
6286. 图5-8-14所示水平直角折杆ABCD,A端固定,D端自由,杆横截面为100mm的空心圆管。其惯性矩I=3×10[~6.gif]mm[~4.gif],极惯性矩为I[zP.gif]=6×10[~6.gif]mm[~4.gif],材料弹性模量E=200×10[~3.gif]MPa,G=80×10[~3.gif]MPa。试求在自由端D作用垂直力P=2kN所引起自由端处的垂直挠度及扭转角,不计剪力影响。分别用(1)叠加法(逐段刚化法);(2)卡氏第二定理求解。 [JZ538_425_3_1.gif]
6287. 设地层由石灰岩构成(图5-9-19),其容重γ=9g=25kN/m[~3.gif],泊松比v=0.2试计算距离地面H=200m深处的地压应力。 [JZ538_441_3_1.gif]
6288. 图5-9-20为平面内一点A的位置用直角坐标表示为([JZ538_8_15_4.gif],[JZ538_8_15_5.gif]),用极坐标表示为(r,θ)。如已知点A在[JZ538_8_15_4.gif][JZ538_8_15_5.gif]坐标系内的应力分量为σ[x.gif]、τ[x.gif]和σ[y.gif],τ[y.gif]试导出用极坐标分量σ[r.gif]、τ[rθ.gif]和σ[θ.gif]、τ[θr.gif]表示点A应力时,σ[r.gif]、τ[rθ.gif],σ[θ.gif]、τ[θr.gif]与σ[x.gif]、τ[x.gif],σ[y.gif]、τ[y.gif]间的关系。 [JZ538_441_4_1.gif]
6289. 材料为E、v的钢圆柱,正好紧密无隙地嵌入刚性圆筒模具内(图5-9-21)。在圆柱顶面加压力P,设圆筒和圆柱接触面上无摩擦,试证明圆柱与圆筒侧壁相互作用的压力为: [JZ538_442_5_2.gif] [JZ538_442_5_1.gif]
6290. 图5-10-16所示一矩形截面铸铁柱承受偏心压力P作用。P力作用点可以在柱顶面上以形心O点为圆心,r为半径的圆周上移动。柱的承载能力由其抗拉强度控制。材料的许用拉应力[σ][t.gif]=30MPa,b=150mm,h=200mm,r=80mm。 (1)求当P力作用在K点时,此柱的许可荷载[P]值; (2)当P力作用在圆周上何处时,柱的许可荷载值为最小?其值[P][min.gif]=? (3)当P力作用在圆周上何处时,柱的许可荷载值为最大?其值[P][max.gif]=? [JZ538_452_2_1.gif]
6291. 一钢制圆轴受拉扭联合作用,如图5-10-17所示。已知圆轴直径d=20mm,材料弹性模量E=200GPa。现采用直角应变花测得轴表面O点的应变值为ε[a.gif]=-96×10[~-6.gif],ε[b.gif]=565×10[~-6.gif],ε[c.gif]=320×10[~-6.gif]。试求载荷P和m的大小。 [JZ538_453_3_1.gif]
6292. 图5-11-11所示水平刚性杆AB用AC、BD两根相同长度,相同材料(均为低碳钢)的杆支承。AC杆两端铰支,截面为正方形,边长a=45mm;BD杆B端铰支,D端固定,截面为空心圆,外直径D=50mm,内直径d=40mm,材料的弹性模量E=2(10)[~5.gif]MPa,临界应力抛物线公式为σ[cr.gif]=235-0.00668λ[~2.gif](MPa),区分细长压杆与非细长压杆的柔度值λ[c.gif]=123,稳定安全系数n=3,设载荷Q作用点可以在AB长度内移动。 (1)求当载荷位于AB杆中点,即[JZ538_8_15_4.gif]=1.5m时,结构的许可荷载[Q]; (2)当[JZ538_8_15_4.gif]为何值时,结构的许可载荷值为最大?此最大值[Q][max.gif]? (3)当[JZ538_8_15_4.gif]为何值时,结构的许可载荷值为最小?此最小值[Q][min.gif]? [JZ538_463_2_1.gif]
6293. 图示桁架在点B上作用一方向可变化的集中力F,该力与铅垂线间的夹角θ的变化范围为-90°≤θ≤90°。杆①、②的A、[σ]均相同。试求θ为多大时,许可载荷[F]为最大,其值为多少? [JZ538_466_1_1_1.gif]
6294. 图示结构,AB为一刚杆,CD为钢制斜拉杆。已知CD杆的横截面面积A=100mm[~2.gif],其弹性模量E=200GPa。F[1.gif]=5kN,F[2.gif]=10kN,求:(1)CD杆的伸长量Δ[JZ538_6_11_4.gif];(2)B点的垂直位移△[zB.gif]。 [JZ538_467_2_1.gif]
6295. 图示为由两根刚性横梁与两根圆杆①、②铰接而成的框架。设两杆材料相同,长度均为[JZ538_6_11_4.gif],杆①的截面积为A,杆②的截面积为2A。在横梁上有一对沿着横梁轴线移动的F力,移动范围从[JZ538_8_15_4.gif]=0到[JZ538_8_15_4.gif]=a。试求F力的作用点之间的相对位移随[JZ538_8_15_4.gif]的变化规律。 [JZ538_467_3_1.gif]
6296. 水平刚性杆CDE置于铰支座D上并与木柱AB铰接于C,已知木立柱AB的横截面积A=100cm[~2.gif],[σ][t.gif]=7MPa,[σ][c.gif]=9MPa,E=10GPa,长度尺寸和所受载荷如图示,长度单位为m。F[1.gif]=70kN,F[2.gif]=40kN。 (1)校核木立柱AB的强度; (2)求木立柱A截面的垂直位移Δ[zA.gif]为多少? [JZ538_467_4_1.gif]
6297. 结构受力如图示,AB为刚性杆,CD杆的E=200GPa,横截面面积A=600mm[~2.gif]。求(1)CD截面上的正应力σ;(2)B点的竖直位移△[zB.gif]。 [JZ538_467_5_1.gif]
6298. 直径为d的拉杆,其端部墩头的直径为D,高度为h。试建立D、h与d的合理比值(从强度方面考虑)。已知:[σ]=120MPa,[τ]=90MPa,许用挤压应力[σ[bs.gif]]=240MPa。 [JZ538_470_1_1.gif]
6299. 拉伸试件的夹头如图所示。已知试件材料的[τ]=80MPa,许用挤压应力[σ[bs.gif]]=300MPa。若最大拉力F=35kN,d[0.gif]=10mm,d=14mm,试求试件端部圆头的尺寸D及h。 [JZ538_470_2_1.gif]
6300. 正方形截面的混凝土柱,其横截面边长为200mm,其基底为边长1m的正方形混凝土板。柱承受轴向压力F=100kN。设地基对混凝土板的支反力为均匀分布,混凝土[τ]=1.5MPa。问混凝土的最小厚度t为多少时,才不至于使柱穿过混凝土板? [JZ538_470_3_1.gif]
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