承租人的主要义务是支付租金、按照约定使用租赁物、妥善保管租赁物、有关事项通知、返还租赁物和损失赔偿。
在租赁期间，遇到租赁物需要维修、第三人主张权利及其他涉及租赁物的相关事项，承租人应当及时通知出租人。
出租人的主要义务是交付出租物、维修租赁物、权利瑕疵担保、物的瑕疵担保、保证承租人优先购买权和保证共同居住人继续承租。
选项AC均为出租人的义务，选项D错误，正确答案为BE。