甲公司是一家空气净化器制造企业，共设三个生产部门，分别生产X、Y、Z三种空气净化器，最近几年该行业市场需求变化较大，公司正进行生产经营的调整和决策。 公司预计2018年X净化器销量3万台，单位售价10000元，单位变动成本6000元，固定成本3375万元；Y净化器销量3万台，单位售价6000元，单位变动成本3000元，固定成本2025万元；Z净化器销量4万台，单位售价3000元，单位变动成本2625元，固定成本1350万元。总部管理费用4500万元，按预测的销售收入比例分摊给X、Y、Z三种净化器的生产部门。 要求： （1）分别计算X、Y、Z三种净化器的部门边际贡献、部门营业利润，分别判断是应继续生产还是停产，并说明理由。 （2）基于要求（1）的结果，计算该企业2018年的加权平均边际贡献率、保本销售总额及X净化器的保本销售额、保本销售量、盈亏临界点作业率。 （3）假设该公司2018年年末根据市场需求变化，调整产品结构，计划2019年只生产X净化器。预计2019年X净化器销量达到6万台，单位变动成本、固定成本保持不变，总部管理费用增加到5250万元。若想达到要求（1）的营业利润总额，2019年该企业X净化器可接受的最低销售单价是多少? （4）基于要求（3）的单位售价、单位变动成本、固定成本和销量，分别计算在这些参数增长10%时营业利润对各参数的敏感系数，然后按营业利润对这些参数的敏感程度进行排序，并指出对营业利润而言哪些参数是敏感因素。-注册会计师

甲公司是一家空气净化器制造企业，共设三个生产部门，分别生产X、Y、Z三种空气净化器，最近几年该行业市场需求变化较大，公司正进行生产经营的调整和决策。
公司预计2018年X净化器销量3万台，单位售价10000元，单位变动成本6000元，固定成本3375万元；Y净化器销量3万台，单位售价6000元，单位变动成本3000元，固定成本2025万元；Z净化器销量4万台，单位售价3000元，单位变动成本2625元，固定成本1350万元。总部管理费用4500万元，按预测的销售收入比例分摊给X、Y、Z三种净化器的生产部门。
要求：
（1）分别计算X、Y、Z三种净化器的部门边际贡献、部门营业利润，分别判断是应继续生产还是停产，并说明理由。
（2）基于要求（1）的结果，计算该企业2018年的加权平均边际贡献率、保本销售总额及X净化器的保本销售额、保本销售量、盈亏临界点作业率。
（3）假设该公司2018年年末根据市场需求变化，调整产品结构，计划2019年只生产X净化器。预计2019年X净化器销量达到6万台，单位变动成本、固定成本保持不变，总部管理费用增加到5250万元。若想达到要求（1）的营业利润总额，2019年该企业X净化器可接受的最低销售单价是多少?
（4）基于要求（3）的单位售价、单位变动成本、固定成本和销量，分别计算在这些参数增长10%时营业利润对各参数的敏感系数，然后按营业利润对这些参数的敏感程度进行排序，并指出对营业利润而言哪些参数是敏感因素。

正确答案：

（1）总销售收入=3×10000+3×6000+4×3000=60000（万元）
X净化器应分摊的管理费用=4500×3×10000/60000=2250（万元）
Y净化器应分摊的管理费用=4500×3×6000/60000=1350（万元）
Z净化器应分摊的管理费用=4500×4×3000/60000=900（万元）
X净化器：部门边际贡献=3×（10000-6000）=12000（万元）
部门营业利润=12000-3375-2250=6375（万元）
Y净化器：部门边际贡献=3×（6000-3000）=9000（万元）
部门营业利润=9000-2025-1350=5625（万元）
Z净化器：部门边际贡献=4×（3000-2625）=1500（万元）
部门营业利润=1500-1350-900=-750（万元）
X、Y净化器部门营业利润为正数，不应停产。Z净化器部门营业利润为负数，是亏损产品，但能够提供正的部门边际贡献，所以不应该停产。
（2）加权平均边际贡献率=（12000+9000+1500）/60000=37.5%
保本销售总额=（3375+2025+1350+4500）/37.5%=30000（万元）
X净化器的保本销售额=30000×（3×10000/60000）=15000（万元）
X净化器的保本销售量=15000/10000=1.5（万台）
X净化器的盈亏临界点作业率=1.5/3=50%
（3）营业利润总额=6375+5625-750=11250（万元）
固定成本总额=3375+2025+1350+5250=12000（万元）
假设X净化器可接受的最低销售单价为P元，则：
（P-6000）×6-12000=11250，解得：P=9875（元）
（4）单价增长10%：
P=9875×（1+10%）=10862.5（元）
营业利润=（10862.5-6000）×6-12000=17175（万元）
营业利润变动百分比=（17175-11250）/11250=52.67%
营业利润对单价的敏感系数=52.67%/10%=5.27
单位变动成本增长10%：
V=6000×（1+10%）=6600（元）
营业利润=（9875-6600）×6-12000=7650（万元）
营业利润变动百分比=（7650-11250）/11250=-32%
营业利润对单位变动成本的敏感系数=-32%/10%=-3.2
销量增长10%：
Q=6×（1+10%）=6.6（万台）
营业利润=（9875-6000）×6.6-12000=13575（万元）
营业利润变动百分比=（13575-11250）/11250=20.67%
营业利润对销量的敏感系数=20.67%/10%=2.07
固定成本增长10%：
F=12000×（1+10%）=13200（万元）
营业利润=（9875-6000）×6-13200=10050（万元）
营业利润变动百分比=（10050-11250）/11250=-10.67%
营业利润对固定成本的敏感系数=-10.67%/10%=-1.07
敏感程度由大到小的顺序是：单价、单位变动成本、销量、固定成本；敏感因素是指敏感系数绝对值大于1的因素，所以4个参数都是敏感因素。

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