某公司正在就1亿元的筹资计划讨论附认股权证债券和可转换债券两种发行方案，相关信息如下。
资料一：公司拟通过平价发行分离型附认股权证债券的方式筹集资金，债券面值每份100元，期限10年，票面利率4%，每年年末付息一次，到期还本；同时每份债券赠送20张认股权证，认股权证于5年后到期，在到期前每张认股权证可以按30元价格购买1股普通股。
资料二：公司拟平价发行可转换债券，每张面值100元，票面利率4%，每年年末付息一次，到期还本，期限10年，转换价格为30元。5年后公司有权以105元/份的价格赎回该债券，若公司每股股价低于25元，则债权人有权将可转换债券全部回售给发行公司。假定转股必须在年末进行，赎回、回售在达到约定条件后立即执行。
资料三：公司目前处于可持续增长状态，营业收入的年增长率为6%。公司目前股价25元/股，预期股利1元/股。假设市场上等风险普通债券市场利率为6%，所得税税率为25%。
要求：
（1）计算附认股权证债券筹资方案的资本成本；
（2）计算可转换债券筹资方案的资本成本；
（3）判断两种方案能否发行成功。
资料一：公司拟通过平价发行分离型附认股权证债券的方式筹集资金，债券面值每份100元，期限10年，票面利率4%，每年年末付息一次，到期还本；同时每份债券赠送20张认股权证，认股权证于5年后到期，在到期前每张认股权证可以按30元价格购买1股普通股。
资料二：公司拟平价发行可转换债券，每张面值100元，票面利率4%，每年年末付息一次，到期还本，期限10年，转换价格为30元。5年后公司有权以105元/份的价格赎回该债券，若公司每股股价低于25元，则债权人有权将可转换债券全部回售给发行公司。假定转股必须在年末进行，赎回、回售在达到约定条件后立即执行。
资料三：公司目前处于可持续增长状态，营业收入的年增长率为6%。公司目前股价25元/股，预期股利1元/股。假设市场上等风险普通债券市场利率为6%，所得税税率为25%。
要求：
（1）计算附认股权证债券筹资方案的资本成本；
（2）计算可转换债券筹资方案的资本成本；
（3）判断两种方案能否发行成功。
正确答案：
（1）由于认股权证的行权价格固定，因此股价越高对投资者越有利。在永续增长模型下，股价每年增长6%，投资者越晚行权越有利，故应在有效期最后，即第5年年末行权。
第5年年末：行权支出＝30×20＝600（元）
取得股票的市价＝25×（1＋6%）^5×20＝669.11（元）
现金净流入＝执行净收入＝669.11－600＝69.11（元）
购买1份附认股权证债券的现金流量如下：
【提示】如何估算内插法利率。
①计算不考虑时间价值的总收益：
总收益＝总现金流入－总现金流出＝10×4＋69.11＋100－100＝109.11（元）
②将总收益平均化：
平均年收益＝总收益/年数＝109.11/10＝10.91（元）
③内插法估算利率：
估算利率＝平均年收益/初始投入＝10.91/100＝10.91%
设附认股权证债券的税前资本成本为i，则有：
V＝100×4%×（P/A，i，10）＋69.11×（P/F，i，5）＋100×（P/F，i，10）＝100
当i＝10%时，V＝100×4%×（P/A，10%，10）＋69.11×（P/F，10%，5）＋100×（P/F，10%，10）＝4×6.1446＋69.11×0.6209＋100×0.3855＝106.04（元）
当i＝11%时，V＝100×4%×（P/A，11%，10）＋69.11×（P/F，11%，5）＋100×（P/F，11%，10）＝4×5.8892＋69.11×0.5935＋100×0.3522＝99.79（元）
由内插法，（i－10%）/（11%－10%）＝（100－106.04）/（99.79－106.04）
解得：投资者的内含报酬率＝10.97%，即附认股权证债券税前筹资资本成本为10.97%。
（2）第5年年末：
每份纯债券的价值＝100×4%×（P/A，6%，5）＋100×（P/F，6%，5）＝4×4.2124＋100×0.7473＝91.58（元）
股票价格＝25×（1＋6%）^5＝33.46（元）
转换比率＝100/30＝3.33
转换价值＝股价×转换比率＝33.46×3.33＝111.42（元）
可转换债券的转换价值111.42元高于纯债券价值91.58元，高于赎回价格105元。投资人应当选择在第5年年末转股，否则投资者将面临可转换债券被赎回的巨大损失。购买1份可转换债券的现金流量如下：
【提示】如何估算内插法利率。
①计算不考虑时间价值的总收益：
总收益＝总现金流入－总现金流出＝5×4＋111.42－100＝31.42（元）
②将总收益平均化：
平均年收益＝总收益/年数＝31.42/5＝6.28（元）
③内插法估算利率：
估算利率＝平均年收益/初始投入＝6.28/100＝6.28%
设可转换债券的税前资本成本为r，则有：
V＝100×4%×（P/A，r，5）＋111.42×（P/F，r，5）＝100
当r＝6%时，V＝100×4%×（P/A，6%，5）＋111.42×（P/F，6%，5）＝4×4.2124＋111.42×0.7473＝100.11（元）
当r＝7%时，V＝100×4%×（P/A，7%，5）＋111.42×（P/F，7%，5）＝4×4.1002＋111.42×0.7130＝95.84（元）
由内插法，（r－6%）/（7%－6%）＝（100－100.11）/（95.84－100.11）
解得：投资者的内含报酬率＝6.03%，即可转换债券税前筹资资本成本为6.03%。
（3）股票的资本成本＝1/25＋6%＝10%
股票的税前资本成本＝10%/（1－25%）＝13.33%
附认股权证债券、可转换债券的税前资本成本应处于等风险普通债券税前资本成本6%到税前股权资本成本13.33%之间。本题的计算结果附认股权证债券的税前资本成本10.97%、可转换债券的税前资本成本6.03%恰好都位于该区间内，理论上两种方案都可以发行成功。
第5年年末：行权支出＝30×20＝600（元）
取得股票的市价＝25×（1＋6%）^5×20＝669.11（元）
现金净流入＝执行净收入＝669.11－600＝69.11（元）
购买1份附认股权证债券的现金流量如下：
【提示】如何估算内插法利率。
①计算不考虑时间价值的总收益：
总收益＝总现金流入－总现金流出＝10×4＋69.11＋100－100＝109.11（元）
②将总收益平均化：
平均年收益＝总收益/年数＝109.11/10＝10.91（元）
③内插法估算利率：
估算利率＝平均年收益/初始投入＝10.91/100＝10.91%
设附认股权证债券的税前资本成本为i，则有：
V＝100×4%×（P/A，i，10）＋69.11×（P/F，i，5）＋100×（P/F，i，10）＝100
当i＝10%时，V＝100×4%×（P/A，10%，10）＋69.11×（P/F，10%，5）＋100×（P/F，10%，10）＝4×6.1446＋69.11×0.6209＋100×0.3855＝106.04（元）
当i＝11%时，V＝100×4%×（P/A，11%，10）＋69.11×（P/F，11%，5）＋100×（P/F，11%，10）＝4×5.8892＋69.11×0.5935＋100×0.3522＝99.79（元）
由内插法，（i－10%）/（11%－10%）＝（100－106.04）/（99.79－106.04）
解得：投资者的内含报酬率＝10.97%，即附认股权证债券税前筹资资本成本为10.97%。
（2）第5年年末：
每份纯债券的价值＝100×4%×（P/A，6%，5）＋100×（P/F，6%，5）＝4×4.2124＋100×0.7473＝91.58（元）
股票价格＝25×（1＋6%）^5＝33.46（元）
转换比率＝100/30＝3.33
转换价值＝股价×转换比率＝33.46×3.33＝111.42（元）
可转换债券的转换价值111.42元高于纯债券价值91.58元，高于赎回价格105元。投资人应当选择在第5年年末转股，否则投资者将面临可转换债券被赎回的巨大损失。购买1份可转换债券的现金流量如下：
【提示】如何估算内插法利率。
①计算不考虑时间价值的总收益：
总收益＝总现金流入－总现金流出＝5×4＋111.42－100＝31.42（元）
②将总收益平均化：
平均年收益＝总收益/年数＝31.42/5＝6.28（元）
③内插法估算利率：
估算利率＝平均年收益/初始投入＝6.28/100＝6.28%
设可转换债券的税前资本成本为r，则有：
V＝100×4%×（P/A，r，5）＋111.42×（P/F，r，5）＝100
当r＝6%时，V＝100×4%×（P/A，6%，5）＋111.42×（P/F，6%，5）＝4×4.2124＋111.42×0.7473＝100.11（元）
当r＝7%时，V＝100×4%×（P/A，7%，5）＋111.42×（P/F，7%，5）＝4×4.1002＋111.42×0.7130＝95.84（元）
由内插法，（r－6%）/（7%－6%）＝（100－100.11）/（95.84－100.11）
解得：投资者的内含报酬率＝6.03%，即可转换债券税前筹资资本成本为6.03%。
（3）股票的资本成本＝1/25＋6%＝10%
股票的税前资本成本＝10%/（1－25%）＝13.33%
附认股权证债券、可转换债券的税前资本成本应处于等风险普通债券税前资本成本6%到税前股权资本成本13.33%之间。本题的计算结果附认股权证债券的税前资本成本10.97%、可转换债券的税前资本成本6.03%恰好都位于该区间内，理论上两种方案都可以发行成功。
