本题结合税收优惠考查城镇土地使用税的计算。
选项B当选，具体计算过程如下：
（1）由国家财政部门拨付事业经费的单位自用的土地免征城镇土地使用税，但实行自收自支后，应征收城镇土地使用税，故本题中业务办公用地应纳税。
（2）对企事业单位兴办的非营利性的老年服务机构（含老年公寓）自用的土地以及企业厂区以外向社会开放的公园用地，均暂免征收城镇土地使用税。
综上，2023年该单位应缴纳城镇土地使用税=（80 000-20 000-40 000）×2=40 000（元）。
选项A不当选，未考虑非营利性老年服务机构自用的土地免税。
选项C不当选，误将业务办公用地和对外开放的公园占地作为计税依据，计算纳税。
选项D不当选，未考虑对外出租的土地应纳税。