《建设工程质量管理条例》规定，设计单位应当参与建设工程质量事故分析，并对因设计造成的质量事故，提出相应的技术处理方案。事故发生后，工程的设计单位有义务参与质量事故分析，建设工程的功能、所要求达到的质量在设计阶段就已确定，可以说工程的好坏在一定程度上就是工程是否准确表达了设计的意图，因此在工程出现事故时，该工程的设计单位对事故的分析具有权威性。事故发生后，对因设计造成的质量事故，原设计单位必须提出相应的技术处理方案，这是设计单位的义务。故C选项正确。