（1）承兑银行拒绝付款的理由不成立。根据规定，背书人在汇票上记载“不得转让”字样，其后手再背书转让的，原背书人对后手的被背书人不承担保证责任。但背书转让仍然有效，被背书人享有票据权利，承兑人不得拒绝付款。
（2）银行不能拒付。根据规定，持票人超过法定期限提示付款的，在作出说明后，承兑人或者付款人仍应当继续对持票人承担付款责任。
（3）丙公司拒绝承担责任的理由不成立。首先，根据规定，票据背书时未记载背书日期的，视为在汇票到期日前背书，背书行为有效。其次，根据规定，汇票的出票人、背书人、承兑人和保证人对持票人承担连带责任。持票人可以不按照汇票债务人的先后顺序，对其中任何一人、数人或者全体行使追索权。
（4）乙公司拒绝承担责任的理由成立。根据规定，背书人在汇票上记载“不得转让”字样，其后手再背书转让的，原背书人对后手的被背书人不承担保证责任。
（5）A公司不承担票据上的保证责任。根据规定，票据保证的绝对必要记载事项包括：保证文句、保证人的名称和住所、保证人签章。如果保证人未在票据或者粘单上记载“保证”字样而另行签订保证合同或者保证条款的，不属于票据保证；只能认定为民法上的保证。所以本案中，A公司不承担票据上的保证责任，承担的是民法上的保证责任。