本题考核反垄断行政执法。反垄断执法权属于中央事权。但是，国务院反垄断执法机构根据工作需要，可以授权省、自治区、直辖市人民政府相应的机构，负责有关反垄断执法工作，选项A错误。跨省的垄断协议案件由市场监管总局直接管辖或者授权有关省级市场监管部门管辖，选项B错误。省级市场监管部门负责本行政区域内垄断协议、滥用市场支配地位、滥用行政权力排除限制竞争案件反垄断执法工作，以本机关名义依法作出处理。省级市场监管部门也可以委托其他省级市场监管部门或者下级市场监管部门开展调查。受委托的市场监管部门在委托范围内，以委托机关的名义实施调查，不得再委托其他行政机关、组织或者个人实施调查，选项D错误。