甲公司是一家设备制造企业，常年大量使用某种零部件，该零部件的年需用量为36000件，一年按360天计算。储存中发生的单件破损成本及保险费为存货价值的4%，公司资金成本率为6%。该零部件既可以外购，也可以自制。
（1）如果自制，有关资料如下：
需要购买一套价值为5000000元的加工设备，该设备可以使用5年，使用期满无残值，设备按直线法计提折旧。需要额外聘用5名操作设备的工人，工人采用固定年薪制，每名工人的年薪为90000元。生产该零部件单位变动生产成本为100元，每次生产准备成本为300元，每日产量为300件。
（2）如果外购，有关资料如下：
零部件单位进价为180元，单位运费为5元。一次订货变动成本为370元，订货的固定成本较小，可以忽略不计。考虑从异地进货，需要建立保险储备，零部件的单位缺货成本为5元，交货天数及其概率分布如下：
如果设置保险储备，以一天的材料消耗量为最小单位。
要求：
（1）计算自制的经济生产批量以及与批量相关的总成本。
（2）计算外购的经济订货批量以及与批量相关的总成本。
（3）若采用外购，企业应建立的合理保险储备量及再订货点是多少。
（4）计算自制与外购的相关总成本，判断应采用自制还是外购。
（1）如果自制，有关资料如下：
需要购买一套价值为5000000元的加工设备，该设备可以使用5年，使用期满无残值，设备按直线法计提折旧。需要额外聘用5名操作设备的工人，工人采用固定年薪制，每名工人的年薪为90000元。生产该零部件单位变动生产成本为100元，每次生产准备成本为300元，每日产量为300件。
（2）如果外购，有关资料如下：
零部件单位进价为180元，单位运费为5元。一次订货变动成本为370元，订货的固定成本较小，可以忽略不计。考虑从异地进货，需要建立保险储备，零部件的单位缺货成本为5元，交货天数及其概率分布如下：
如果设置保险储备，以一天的材料消耗量为最小单位。
要求：
（1）计算自制的经济生产批量以及与批量相关的总成本。
（2）计算外购的经济订货批量以及与批量相关的总成本。
（3）若采用外购，企业应建立的合理保险储备量及再订货点是多少。
（4）计算自制与外购的相关总成本，判断应采用自制还是外购。
正确答案：
（1）单位变动储存成本=100×（4%+6%）=10（元）
每日耗用量d=36000/360=100（件）
（2）单位变动储存成本=（180+5）×（4%+6%）=18.5（元）
（3）交货天数、零部件需用量及概率的对应关系，可以列成下表：
订货次数=36000/1200=30（次）
不设置保险储备，即保险储备量B=0时：
再订货点=1300×10%+1400×20%+1500×40%+1600×20%+1700×10%=1500（件）
缺货的期望值S0=（1600-1500）×20%+（1700-1500）×10%=40（件）
TC（S、B）=KU×S0×N+B×KC=5×40×30+0×18.5=6000（元）
保险储备量B=100件时：
再订货点=1500+100=1600（件）
缺货的期望值S100=（1700-1600）×10%=10（件）
TC（S、B）=Ku×S100×N+B×Kc=5×10×30+100×18.5=3350（元）
保险储备量B=200件时：
再订货点=1500+200=1700（件）
缺货的期望值S200=0
TC（S、B）=Ku×S200×N+B×Kc=5×0×30+200×18.5=3700（元）
由上面的计算可知，保险储备量为100件时，与保险储备相关的总成本最低，所以最合理的保险储备量应为100件，再订货点为1600件。
（4）自制的相关总成本=5000000/5+5×90000+36000×100+12000=5062000（元）
外购的相关总成本=36000×（180+5）+22200+3350=6685550（元）
自制的相关总成本低于外购的相关总成本，应采用自制。
每日耗用量d=36000/360=100（件）
（2）单位变动储存成本=（180+5）×（4%+6%）=18.5（元）
（3）交货天数、零部件需用量及概率的对应关系，可以列成下表：
订货次数=36000/1200=30（次）
不设置保险储备，即保险储备量B=0时：
再订货点=1300×10%+1400×20%+1500×40%+1600×20%+1700×10%=1500（件）
缺货的期望值S0=（1600-1500）×20%+（1700-1500）×10%=40（件）
TC（S、B）=KU×S0×N+B×KC=5×40×30+0×18.5=6000（元）
保险储备量B=100件时：
再订货点=1500+100=1600（件）
缺货的期望值S100=（1700-1600）×10%=10（件）
TC（S、B）=Ku×S100×N+B×Kc=5×10×30+100×18.5=3350（元）
保险储备量B=200件时：
再订货点=1500+200=1700（件）
缺货的期望值S200=0
TC（S、B）=Ku×S200×N+B×Kc=5×0×30+200×18.5=3700（元）
由上面的计算可知，保险储备量为100件时，与保险储备相关的总成本最低，所以最合理的保险储备量应为100件，再订货点为1600件。
（4）自制的相关总成本=5000000/5+5×90000+36000×100+12000=5062000（元）
外购的相关总成本=36000×（180+5）+22200+3350=6685550（元）
自制的相关总成本低于外购的相关总成本，应采用自制。
