某均质黏性土边坡中有一圆弧形滑面通过坡脚,其分条后资料见下表。
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假设该圆弧形滑面即为最危险滑面,土体中未见地下水,土体的黏聚力c=20kPa,φ=22°,该滑动面的稳定性系数为( )。
  • A.
    (来学网)1.5
  • B.
    (来学网)2.0
  • C.
    (来学网)2.5
  • D.
    (来学网)3.0
正确答案:
D
答案解析:
①各条块的滑动力T
坡体中未见地下水,
坡体上没有建筑物,

②各条块的抗滑力R


③稳定性系数K

=(10.72+11.44+13.06+13.74+15.25+16.65+15.23+13.96+12.40+11.31)/(-0.70-0.19+0.26+1.57+3.82+6.73+7.87+8.03+7.0+5.74)
=3.33
该圆弧滑动面的稳定性系数为3.1,接近答案D。
【例题解析】
1.圆弧法是土质边坡稳定性分析的常用方法,其简单计算步骤如下。
①按比例尺绘制土坡剖面图。
②选一个可能的滑动面,确定该滑动面的圆心及半径。
③对滑动土体进行分条及编号。
④计算每个土条的自重。
⑤测量每个土条的底面倾角。
⑥求各个土条的重力在滑动底面上的垂直分力与切向分力。
⑦计算稳定性系数。
⑧重复①~⑦重新选取滑动面,并计算该滑动面的稳定性系数(一般选择多个可能的滑动面,并分别计算各个可能滑动面的稳定性系数)。
⑨稳定性系数最小的滑动面即为最危险滑动面,该滑动面的稳定性系数即为该边坡的稳定性系数。
2.试算法的工作量很大,如何选圆心,如何分条、编号,以简化计算,节省时间,都有一定的技巧,可参照下述做法进行:
①当地基土的抗剪强度不小于土坡土层的抗剪强度时,则最危险的滑弧通过坡脚。
②分条编号方法:以圆弧滑动面圆心的铅垂线为0条,向上顺序编为1、2、3…条,向下顺序编为-1、-2…条,这样,条的滑动力矩即为0,可不计算,0条以上各条的滑动力矩为正值,0条以下各条的滑动矩为负值,物理概念清楚。
③分条的宽度b:宜取b=R/10,则、都是固定的值,使三角函数的计算量减少。
3.为节省计算工作量,可排程序用电子计算机进行计算。在简单土坡计算中,可参照图6.2.1.1,按下列步骤,较快地找出最危险的滑动面。

=0时,土坡最危险滑动面的圆心在E点。E点由a、b角决定,查表6.2.1.1确定a、b角。如>0,则此点在DE的延长线上(D点在坡脚A点以下H,水平距离4.5H处)。可用试算法,在DE延长线上选3~5点0、0…计算各自的K、K…按一定的比例画在各点与DE相垂直的线上,联成曲线,确定相应于曲线最低值的点0,过,同理在0F上选3~5点作圆心,分别计算各自的取其最小值对应的0点即为所求最危险滑动面的圆心位置。