内接于一半径为a的球且具有最大体积的长方体的长、宽、高分别为(　　)。-一级结构工程师_知行者教育

内接于一半径为a的球且具有最大体积的长方体的长、宽、高分别为(　　)。

A.
(来学网)a/3，a/3，a/3
B.
a/(来学网)，a/，a/
C.
(来学网)a，a，a
D.
2a/(来学网)，2a/，2a/

正确答案：

B

答案解析：

设长、宽、高分别为2x、2y、2z，球面方程为x

+y

+z

=a

，拉格朗日函数L=8xyz-λ(x

+y

+z

-a

)，

，求解，得x=a/

，y=a/

，y=a/

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